输入一个正整数n。输出n!的最高位上的数字。

可以使用斯特林公式来估算n!的值，然后再求出最高位上的数字。

斯特林公式：n! ≈ √(2πn) * (n/e)^n

其中，π是圆周率，e是自然对数的底数。

将n!代入公式中，得到：

n! ≈ √(2πn) * (n/e)^n

取对数，得到：

ln(n!) ≈ ln(√(2πn)) + n * ln(n/e)

ln(n!) ≈ .5 * ln(2πn) + n * ln(n/e)

最高位上的数字就是e^(小数部分)，其中小数部分可以通过取对数后减去整数部分得到。

代码实现如下：

import math

n = int(input("请输入一个正整数n："))

if n == :
print("!的最高位上的数字为1")
else:
ln_n_factorial = .5 * math.log(2 * math.pi * n) + n * math.log(n / math.e)
integer_part = int(ln_n_factorial)
decimal_part = ln_n_factorial - integer_part
highest_digit = int(math.exp(decimal_part))
print("{}!的最高位上的数字为{}".format(n, highest_digit))

相关问题

用C语言键盘输入一个正整数，将各位上的数字循环左移一位，最高位移出填补到最低位，形成新数并输出。

您好，这是一道关于循环左移的C语言问题，可以用以下代码实现：

#include <stdio.h>

int main() {
    int n, temp;
    scanf("%d", &n);
    temp = n / 100000;  // 取出最高位
    n = (n % 100000) * 10 + temp;  // 左移一位并将最高位添加到最低位
    printf("%d\n", n);
    return 0;
}

输入一个6位的正整数，程序会将各位上的数字循环左移一位，并输出新数。如输入`123456`，输出`234561`。

请问还有其他需要回答的问题吗？

输入一个整数n,求它的位数以及各位数字之和 例如,123的位数是3,各位数字之和是

要求输入一个整数n，求它的位数以及各位数字之和，例如，123的位数是3，各位数字之和是6。

首先，我们可以通过数学方法求得整数n的位数。对于一个正整数n，它的位数等于log10(n) + 1。因此，我们可以使用log10函数来计算出位数。

接下来，我们通过取整和取模操作，依次取出整数n的各个位上的数字，并将它们累加起来，就可以得到各位数字之和。

具体算法如下：
1. 输入整数n。
2. 计算位数count = int(log10(n)) + 1。
3. 初始化各位数字之和sum = 0。
4. 使用循环从最高位到最低位依次取出各个位上的数字：
- 取最低位的数字digit = n % 10。
- 将digit累加到sum中：sum += digit。
- 将n的值更新为n去除最低位后的值：n = n // 10。
5. 输出位数count和各位数字之和sum。

例如，对于输入的整数123：
- 其位数count = int(log10(123)) + 1 = 3。
- 各位数字之和sum = 0 + 1 + 2 + 3 = 6。
因此，输出结果为位数3和各位数字之和6。