演化博弈MATLAB代码

演化博弈是一种博弈论模型，用于研究在群体中个体之间的互动和进化的行为。下面是一个简单的演化博弈的MATLAB代码实现。

假设有两个策略：策略1和策略2。每个个体可以选择其中一个策略进行游戏。如果两个个体都选择策略1，则每个个体得到1个效用；如果两个个体都选择策略2，则每个个体得到0个效用；如果一个个体选择策略1，另一个个体选择策略2，则选择策略1的个体得到0个效用，选择策略2的个体得到2个效用。这个游戏可以用一个2 x 2的矩阵表示，称为支付矩阵。

payoff_matrix = [1, 0; 0, 2];

为了模拟演化博弈，我们需要定义一些参数，包括：

- 初始人口数量
- 初始策略比例
- 迭代次数
- 策略变异概率

n = 100; % 初始人口数量
p = [0.5, 0.5]; % 初始策略比例
T = 100; % 迭代次数
mu = 0.01; % 策略变异概率

接下来，我们需要定义每个个体的策略和效用。初始时，每个个体都随机选择一个策略，并根据支付矩阵计算效用。

strategies = randi([1, 2], n, 1); % 初始策略
payoffs = zeros(n, 1); % 初始效用

for i = 1:n
    for j = 1:n
        if i ~= j
            if strategies(i) == 1 && strategies(j) == 1
                payoffs(i) = payoffs(i) + payoff_matrix(1, 1);
            elseif strategies(i) == 1 && strategies(j) == 2
                payoffs(i) = payoffs(i) + payoff_matrix(1, 2);
            elseif strategies(i) == 2 && strategies(j) == 1
                payoffs(i) = payoffs(i) + payoff_matrix(2, 1);
            else
                payoffs(i) = payoffs(i) + payoff_matrix(2, 2);
            end
        end
    end
end

接下来，我们需要进行T次迭代。在每次迭代中，每个个体有一个概率mu变异，否则根据邻居的策略更新自己的策略。更新策略的规则为：如果邻居中大部分采用策略1，则个体有更高的概率采用策略1；否则，个体有更高的概率采用策略2。

for t = 1:T
    new_strategies = zeros(n, 1);
    for i = 1:n
        if rand() < mu
            new_strategies(i) = randi([1, 2], 1);
        else
            neighbors = randperm(n, 10); % 随机选择10个邻居
            neighbor_strategies = strategies(neighbors);
            if sum(neighbor_strategies == 1) > 5
                new_strategies(i) = 1;
            else
                new_strategies(i) = 2;
            end
        end
    end
    strategies = new_strategies;
    payoffs = zeros(n, 1);
    for i = 1:n
        for j = 1:n
            if i ~= j
                if strategies(i) == 1 && strategies(j) == 1
                    payoffs(i) = payoffs(i) + payoff_matrix(1, 1);
                elseif strategies(i) == 1 && strategies(j) == 2
                    payoffs(i) = payoffs(i) + payoff_matrix(1, 2);
                elseif strategies(i) == 2 && strategies(j) == 1
                    payoffs(i) = payoffs(i) + payoff_matrix(2, 1);
                else
                    payoffs(i) = payoffs(i) + payoff_matrix(2, 2);
                end
            end
        end
    end
end

最后，我们可以计算最终策略比例和效用分布。

p1 = sum(strategies == 1) / n; % 策略1比例
p2 = 1 - p1; % 策略2比例

mean_payoff = mean(payoffs); % 平均效用
std_payoff = std(payoffs); % 效用标准差

完整的代码如下：

payoff_matrix = [1, 0; 0, 2];
n = 100; % 初始人口数量
p = [0.5, 0.5]; % 初始策略比例
T = 100; % 迭代次数
mu = 0.01; % 策略变异概率

strategies = randi([1, 2], n, 1); % 初始策略
payoffs = zeros(n, 1); % 初始效用

for i = 1:n
    for j = 1:n
        if i ~= j
            if strategies(i) == 1 && strategies(j) == 1
                payoffs(i) = payoffs(i) + payoff_matrix(1, 1);
            elseif strategies(i) == 1 && strategies(j) == 2
                payoffs(i) = payoffs(i) + payoff_matrix(1, 2);
            elseif strategies(i) == 2 && strategies(j) == 1
                payoffs(i) = payoffs(i) + payoff_matrix(2, 1);
            else
                payoffs(i) = payoffs(i) + payoff_matrix(2, 2);
            end
        end
    end
end

for t = 1:T
    new_strategies = zeros(n, 1);
    for i = 1:n
        if rand() < mu
            new_strategies(i) = randi([1, 2], 1);
        else
            neighbors = randperm(n, 10); % 随机选择10个邻居
            neighbor_strategies = strategies(neighbors);
            if sum(neighbor_strategies == 1) > 5
                new_strategies(i) = 1;
            else
                new_strategies(i) = 2;
            end
        end
    end
    strategies = new_strategies;
    payoffs = zeros(n, 1);
    for i = 1:n
        for j = 1:n
            if i ~= j
                if strategies(i) == 1 && strategies(j) == 1
                    payoffs(i) = payoffs(i) + payoff_matrix(1, 1);
                elseif strategies(i) == 1 && strategies(j) == 2
                    payoffs(i) = payoffs(i) + payoff_matrix(1, 2);
                elseif strategies(i) == 2 && strategies(j) == 1
                    payoffs(i) = payoffs(i) + payoff_matrix(2, 1);
                else
                    payoffs(i) = payoffs(i) + payoff_matrix(2, 2);
                end
            end
        end
    end
end

p1 = sum(strategies == 1) / n; % 策略1比例
p2 = 1 - p1; % 策略2比例

mean_payoff = mean(payoffs); % 平均效用
std_payoff = std(payoffs); % 效用标准差