随机演化博弈 matlab

随机演化博弈是一种基于生物进化思想的博弈模型，通常用于研究生物群体的进化稳定策略。在随机演化博弈模型中，每个个体都有一定的策略空间，通过与其他个体的博弈来获得最终的收益。个体的策略可以随机变化，也可以通过遗传方式传递给后代。

在 MATLAB 中实现随机演化博弈可以采用以下步骤：

1. 定义博弈矩阵：定义每个个体在不同策略下与其他个体博弈的收益矩阵，例如 Prisoner's Dilemma 游戏中的罚款矩阵。

2. 初始化个体策略：随机初始化每个个体的策略，例如采用 0 和 1 表示合作和背叛。

3. 定义演化规则：定义个体策略演化的规则，例如采用复制、变异和淘汰等操作。

4. 迭代演化：进行多轮演化，每轮演化中，每个个体与周围个体进行博弈，并根据演化规则更新策略。

5. 分析结果：分析演化结果，例如计算各个策略的频率分布、演化稳定策略等指标。

下面是一个简单的随机演化博弈 MATLAB 实现的示例代码：

% 定义 Prisoner's Dilemma 游戏的罚款矩阵
R = 3; % 合作合作
T = 5; % 背叛合作
S = 0; % 合作背叛
P = 1; % 背叛背叛
payoff_matrix = [R, S; T, P];

% 初始化个体策略
N = 100; % 个体数量
M = 2; % 策略数量
strategies = randi([0, 1], N, M); % 0 表示合作，1 表示背叛

% 定义演化规则
mutation_rate = 0.1; % 变异率
rounds_per_generation = 10; % 每代演化轮数
survival_rate = 0.5; % 生存率

% 迭代演化
for generation = 1:100
    % 计算每个个体的平均收益
    payoffs = zeros(N, 1);
    for i = 1:N
        for j = 1:N
            if i ~= j
                payoffs(i) = payoffs(i) + payoff_matrix(strategies(i, 1) + 1, strategies(j, 2) + 1);
            end
        end
        payoffs(i) = payoffs(i) / (N - 1);
    end
    
    % 根据生存率排序并选取存活个体
    [~, idx] = sort(payoffs, 'descend');
    survivors = strategies(idx(1:round(N * survival_rate)), :);
    
    % 复制存活个体并进行变异
    offspring = repmat(survivors, ceil(N * (1 - survival_rate)), 1);
    mutation_mask = rand(size(offspring)) < mutation_rate;
    offspring(mutation_mask) = 1 - offspring(mutation_mask); % 变异
    
    % 合并存活个体和后代
    strategies = [survivors; offspring(1:N-size(survivors, 1), :)];
    
    % 每代演化后输出稳定策略的频率分布
    if mod(generation, 10) == 0
        freq = sum(strategies) / N;
        fprintf('Generation %d: freq = %s\n', generation, mat2str(freq));
    end
end

该代码实现了一个简单的随机演化博弈模型，其中采用 Prisoner's Dilemma 游戏的罚款矩阵作为博弈矩阵，随机初始化个体策略，采用复制、变异和淘汰等操作进行演化，最终输出稳定策略的频率分布。