def comb(n, k): return factorial(n) // (factorial(k) * factorial(n-k)) def get_bezier_curve(points): n = len(points) - 1 return lambda t: sum(comb(n, i)*t**i * (1-t)**(n-i)*points[i] for i in range(n+1)) def evaluate_bezier(points, total): bezier = get_bezier_curve(points) new_points = np.array([bezier(t) for t in np.linspace(0, 1, total)]) return new_points[:, 0], new_points[:, 1]

这段代码是用于生成贝塞尔曲线的，其中comb函数计算组合数，get_bezier_curve函数返回一个lambda函数，这个lambda函数可以根据给定的控制点生成贝塞尔曲线上的点，evaluate_bezier函数调用get_bezier_curve函数并根据给定的总点数生成贝塞尔曲线上的点。您有什么其他问题吗？

相关问题

请编写一个代码，给定两个非零整数m和n，定义两个函数，计算并输出公式c=n！/(m！＊(n-m）！）的值 )

好的，以下是Python语言的代码实现：

import math

def comb(m, n):
    return math.factorial(n) // (math.factorial(m) * math.factorial(n - m))

m = int(input("请输入m的值："))
n = int(input("请输入n的值："))

while m == 0 or n == 0 or m > n:
    print("输入错误，请重新输入！")
    m = int(input("请输入m的值："))
    n = int(input("请输入n的值："))

result = comb(m, n)
print(f"公式c={result}")

代码中，我们使用了Python自带的math模块中的阶乘函数factorial()来计算阶乘。同时，我们判断了m和n的输入是否合法，即m和n都不能为0，同时m必须小于n。最后输出结果。

请分别用递归方法和非递归方法实现计算组合数的子函数：对于递归法，函数应遵循公式c(n, m) = c(n-1, m) + c(n-1, m-1)，而对于非递归法，函数应使用阶乘表示，即n! / m! / (n-m)!，并确保函数的正确性和效率。

递归方法实现计算组合数的子函数（C(n, m)）可以使用下面的Python代码：

def comb_recursive(n, m):
    # 检查基础情况
    if m == 0 or m == n:
        return 1
    else:
        # 根据组合公式递归调用自身
        return comb_recursive(n - 1, m) + comb_recursive(n - 1, m - 1)

这个函数首先检查基本情况（m等于0或n），直接返回1，然后按照组合数的定义，将问题分解成两个子问题，对每个子问题再递归求解。

非递归方法（也称为动态规划）则通过阶乘计算来实现：

import math

def comb_iterative(n, m):
    # 验证输入的合法性
    assert n >= m and m >= 0, "Invalid input"
    
    # 使用阶乘公式计算组合数
    fact_n = math.factorial(n)
    fact_m = math.factorial(m)
    fact_n_minus_m = math.factorial(n - m)
    
    # 返回结果
    return fact_n // (fact_m * fact_n_minus_m)

在这个函数中，我们先计算n、m以及n-m的阶乘，然后用n的阶乘除以m的阶乘和(n-m)的阶乘的乘积，得到最终的结果。这种方法避免了不必要的递归，提高了效率。