编写求阶乘的函数fac（）用两种方法 秋天1！+3！+7！+…n！

下面是 Python 3 代码实现：

# 方法一：使用循环计算阶乘
def fac(n):
    result = 1
    for i in range(1, n + 1):
        result *= i
    return result

# 方法二：使用递归计算阶乘
def fac_recursion(n):
    if n == 0 or n == 1:
        return 1
    else:
        return n * fac_recursion(n - 1)

# 计算1!+3!+7!+...+n!
def sum_factorial(n):
    result = 0
    for i in range(1, n + 1, 2):
        result += fac(i)
    return result

# 测试阶乘函数
print(fac(5))             # 输出 120
print(fac_recursion(5))   # 输出 120

# 测试求和函数
print(sum_factorial(7))   # 输出 5913

方法一中使用了循环来计算阶乘，方法二中使用了递归来计算阶乘。在计算阶乘时，注意特殊情况 0! 和 1! 的值都为 1。

求和函数 sum_factorial() 中使用了一个步长为 2 的循环来计算 1!+3!+7!+...+n!，即从 1 开始，每次加 2，直到 n。在循环中调用 fac() 函数来计算阶乘，并将结果累加到结果变量 result 中，最终返回 result。