利用前序和中序遍历构建二叉树的递归算法的算法思路

利用前序遍历和中序遍历构建二叉树的递归算法的思路如下：

1. 从前序遍历序列中取出根节点的值，创建一个新节点作为根节点。
2. 在中序遍历序列中找到根节点的位置，将中序遍历序列分成左子树和右子树两部分。
3. 根据左子树的长度，在前序遍历序列中将序列分成两部分：第一部分是根节点后面的若干个节点，即左子树的前序遍历序列；第二部分是剩余的节点，即右子树的前序遍历序列。
4. 递归构建左子树，返回左子树的根节点，并将其作为根节点的左子节点。
5. 递归构建右子树，返回右子树的根节点，并将其作为根节点的右子节点。
6. 返回根节点。

需要注意的是，我们需要保证二叉树中的节点值均为不同的整数，否则无法根据节点值唯一确定二叉树的结构。