利用前序和中序遍历构建二叉树的递归算法

可以利用递归算法来构建二叉树，具体步骤如下：

1. 首先，以前序遍历序列的第一个元素作为根节点，将中序遍历序列分成左子树和右子树两部分。

2. 然后，递归处理左子树和右子树，构建出左子树和右子树的二叉树。

3. 最后，将根节点与左子树和右子树的根节点连接起来，构建出整个二叉树。

具体的递归算法如下：

TreeNode* buildTree(vector<int>& preorder, vector<int>& inorder) {
    if(preorder.empty() || inorder.empty()) return nullptr;
    TreeNode* root = new TreeNode(preorder[0]);
    int pos = find(inorder.begin(), inorder.end(), preorder[0]) - inorder.begin();
    vector<int> left_inorder(inorder.begin(), inorder.begin() + pos);
    vector<int> right_inorder(inorder.begin() + pos + 1, inorder.end());
    vector<int> left_preorder(preorder.begin() + 1, preorder.begin() + pos + 1);
    vector<int> right_preorder(preorder.begin() + pos + 1, preorder.end());
    root->left = buildTree(left_preorder, left_inorder);
    root->right = buildTree(right_preorder, right_inorder);
    return root;
}

其中，preorder表示前序遍历序列，inorder表示中序遍历序列，返回值是构建出的二叉树的根节点。注意，这里使用了vector来存储遍历序列，find函数可以在vector中查找元素的位置。