python求解:为分析4种化肥和三个小麦品种对小麦产量的影响,把一块试验田等分成36小块,对种子和化肥的每一种组合种植三小块田,产量如表7.36所示(单位:kg),问品种、化肥及二者的交互作用麦产量有无显著影响。
时间: 2024-05-13 14:18:04 浏览: 168
这是一个因素实验设计问题,可以使用方差分析(ANOVA)进行分析。
首先,将数据整理成表格形式,其中列为小麦品种、化肥类型和交互项,行为每个小块的产量。然后,计算每个因素的平均值和总平均值。
接下来,计算每个因素的平方和(SS),自由度(DF)和均方(MS),以及总的平方和、自由度和均方。然后,计算F值,检验每个因素是否对产量有显著影响。如果F值大于临界值,则拒绝原假设,即认为该因素对产量有显著影响。
最后,可以使用Tukey HSD测试检验因素之间的差异,并确定哪些组合显著不同。
具体操作可以使用Python中的statsmodels库进行实现,以下是一份示例代码:
```python
import pandas as pd
import statsmodels.api as sm
from statsmodels.formula.api import ols
# 将数据整理成表格形式
data = pd.read_csv('data.csv')
# 计算每个因素的平均值和总平均值
means = data.mean(axis=0)
grand_mean = data.values.mean()
# 计算平方和、自由度和均方
ss_total = ((data.values - grand_mean) ** 2).sum()
df_total = data.size - 1
ms_total = ss_total / df_total
ss_factor1 = ((means[:3] - grand_mean) ** 2).sum() * 3
df_factor1 = 2
ms_factor1 = ss_factor1 / df_factor1
ss_factor2 = ((means[3:6] - grand_mean) ** 2).sum() * 3
df_factor2 = 3
ms_factor2 = ss_factor2 / df_factor2
ss_interaction = (((data.groupby(['Variety', 'Fertilizer']).mean() - means.reshape(3, 3)) ** 2).sum().sum() * 3)
df_interaction = 6
ms_interaction = ss_interaction / df_interaction
ss_error = ss_total - ss_factor1 - ss_factor2 - ss_interaction
df_error = df_total - df_factor1 - df_factor2 - df_interaction
ms_error = ss_error / df_error
# 计算F值并检验显著性
f_factor1 = ms_factor1 / ms_error
p_factor1 = 1 - sm.stats.f.cdf(f_factor1, df_factor1, df_error)
f_factor2 = ms_factor2 / ms_error
p_factor2 = 1 - sm.stats.f.cdf(f_factor2, df_factor2, df_error)
f_interaction = ms_interaction / ms_error
p_interaction = 1 - sm.stats.f.cdf(f_interaction, df_interaction, df_error)
# 输出结果
print('Factor 1 (Variety): F = {:.2f}, p = {:.4f}'.format(f_factor1, p_factor1))
print('Factor 2 (Fertilizer): F = {:.2f}, p = {:.4f}'.format(f_factor2, p_factor2))
print('Interaction: F = {:.2f}, p = {:.4f}'.format(f_interaction, p_interaction))
# 进行Tukey HSD测试
model = ols('Yield ~ Variety + Fertilizer + Variety:Fertilizer', data).fit()
tukey = sm.stats.multicomp.pairwise_tukeyhsd(model.fittedvalues, data['Variety:Fertilizer'])
print(tukey.summary())
```
需要注意的是,数据需要保存在名为"data.csv"的文件中,且数据的列名应为"Variety"、"Fertilizer"和"Yield"。另外,需要预先安装并导入pandas、statsmodels库。
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