最小二乘法拟合曲线c++

最小二乘法是一种常用的曲线拟合方法，可以通过数学公式计算出最优的拟合曲线。

以下是一个使用最小二乘法拟合二次曲线的 C++ 代码示例：

#include <iostream>
#include <cmath>

using namespace std;

int main()
{
    int n = 5; // 数据点个数
    double x[] = {1, 2, 3, 4, 5}; // x 坐标
    double y[] = {2.3, 4.5, 6.7, 8.9, 11.1}; // y 坐标

    double sumX = 0, sumY = 0, sumXX = 0, sumXY = 0, a, b, c;

    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        sumX += x[i];
        sumY += y[i];
        sumXX += x[i] * x[i];
        sumXY += x[i] * y[i];
    }

    c = (sumXX * sumY - sumX * sumXY) / (n * sumXX - sumX * sumX);
    b = (n * sumXY - sumX * sumY) / (n * sumXX - sumX * sumX);
    a = y[0] - b * x[0] - c * x[0] * x[0];

    cout << "拟合二次曲线为：" << a << " + " << b << "x + " << c << "x^2" << endl;

    return 0;
}

代码中，使用了一个二次方程 `y = a + bx + cx^2` 进行拟合，其中 `a`、`b`、`c` 分别是二次方程的系数，需要通过最小二乘法计算出来。计算过程分为四步：

1. 计算 x 和 y 的总和；
2. 计算 x 的平方和、x 与 y 的乘积和；
3. 根据公式计算出 b 和 c 的值；
4. 根据公式计算出 a 的值。

最后，输出拟合的二次曲线即可。