求矩阵A=[-1 0 1 2, 1 2 -1 1,2 2 -2 -1]得最简式
时间: 2024-05-26 19:14:12 浏览: 29
要求矩阵A的最简式,需要对矩阵进行初等行变换,使得矩阵满足以下条件:
1. 每一行的第一个非零元素为1(称为主元),并且这个元素所在的列其他元素都为0。
2. 主元所在的行以下所有行的同一列元素都为0。
3. 矩阵的下方没有全为0的行。
我们对矩阵A进行初等行变换:
1. 将第1行加上第2行,得到新的第1行:[0 2 0 3]。
2. 将第1行乘以-1,得到新的第1行:[0 -2 0 -3]。
3. 将第2行加上第3行,得到新的第2行:[3 4 -3 0]。
现在矩阵A的最简式为:
[-2 0 0 -3, 3 4 -3 0, 2 2 -2 -1]
相关问题
求矩阵A=[-1 0 1 2, 1 2 -1 1,2 2 -2 -1]的最简式
为了求出矩阵A的最简式,我们需要对矩阵进行初等行变换,使其变为阶梯形矩阵。具体步骤如下:
1. 将第一行乘以-1,得到矩阵A1
```
A1 = [1 0 -1 -2, 1 2 -1 1, 2 2 -2 -1]
```
2. 将第二行减去第一行,得到矩阵A2
```
A2 = [1 0 -1 -2, 0 2 0 3, 2 2 -2 -1]
```
3. 将第三行减去2倍第一行,得到矩阵A3
```
A3 = [1 0 -1 -2, 0 2 0 3, 0 2 0 3]
```
4. 将第三行除以2,得到矩阵A4
```
A4 = [1 0 -1 -2, 0 2 0 3, 0 1 0 3/2]
```
现在矩阵A4已经是阶梯形矩阵,对其进行进一步化简即可得到最简式。将第三行减去3/2倍第二行,得到矩阵A5
```
A5 = [1 0 -1 -2, 0 2 0 3, 0 0 0 -3/2]
```
因此,矩阵A的最简式为
```
[-1 0 1 2,
0 2 0 3,
0 0 0 -3/2]
```
A=[-1 0 1,2 0 -2],求最简式
最简式是指将一个矩阵中的所有元素都约分到最简分数形式的结果。对于给出的矩阵 A=[-1 0 1,2 0 -2],我们可以对每个元素进行约分得到最简式矩阵:
A=[-1 0 1,2 0 -2]
=[(-1)/1 0/1 1/1,2/1 0/1 (-2)/1]
=[-1 0 1,2 0 -2]
因此,最简式为:
A=[-1 0 1,2 0 -2]
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