怎样求b的逆矩阵乘以a

### 回答1：
要求矩阵b的逆矩阵与矩阵a相乘，首先需要将矩阵b求逆，然后再与矩阵a相乘。

求逆矩阵的方法有多种，其中一种常用的方法是使用伴随矩阵法。具体步骤如下：

1. 首先，计算矩阵b的行列式值，如果行列式值为0，则矩阵b没有逆矩阵。

2. 如果矩阵b的行列式值不为0，即存在逆矩阵，可以继续进行计算。

3. 然后，求出矩阵b的伴随矩阵，伴随矩阵的计算方法是将矩阵b的每个元素替换为其代数余子式，并按照一定的规律将代数余子式排列成一个矩阵。

4. 接下来，将伴随矩阵的每个元素除以矩阵b的行列式值，即得到矩阵b的逆矩阵。

5. 最后，将矩阵b的逆矩阵与矩阵a相乘，即可得到所求结果。

这样，我们就求得了矩阵b的逆矩阵与矩阵a相乘的结果。

### 回答2：
要求矩阵b的逆矩阵乘以矩阵a，首先需要确保矩阵b是一个可逆矩阵，即它的行列式不等于0。如果确定矩阵b可逆，则可以通过下列步骤求解：

1. 计算矩阵b的逆矩阵b^-1。
可以通过高斯-约当消元法或伴随矩阵法等方法计算矩阵b的逆矩阵b^-1。

2. 将矩阵b的逆矩阵b^-1与矩阵a相乘。
将矩阵b^-1乘以矩阵a，即b^-1·a。

简单来说，求矩阵b的逆矩阵乘以矩阵a，就是先计算矩阵b的逆矩阵b^-1，然后将其与矩阵a相乘。这个过程可以通过数学运算实现，得到结果为一个新的矩阵。需要注意的是，矩阵相乘的顺序是不可交换的，即b^-1·a不等于a·b^-1。

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求矩阵B的逆矩阵C：
C = B^(-1)

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B = A x A^T
= [ A_1 ]
[ A_2 ] x [ A_1^T A_2^T ]
[ ]
[ A_1^T A_2^T ]

其中A_1是n*k的矩阵，A_2是n*(n-k)的矩阵，k是一个小于等于n的正整数。

则对于B的分块矩阵，有以下公式：

B = A_1 x A_1^T + A_2 x A_2^T

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[C_11 C_12] [ A_1^(-1) 0 ]
[C_21 C_22] = [ -A_2^T A_1^(-1) A_2^(-1) ]

其中C_11是k*k的矩阵，C_12是k*(n-k)的矩阵，C_21是(n-k)*k的矩阵，C_22是(n-k)*(n-k)的矩阵。

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C_11 = A_1^(-1) x (I_k - A_2^T x A_1^(-1) x A_2)^(-1)
C_12 = -A_1^(-1) x A_2^T x (I_{n-k} - A_1 x A_1^(-1) x A_2^T)^(-1)
C_21 = -A_2^(-1) x A_1^T x (I_k - A_2 x A_2^(-1) x A_1^T)^(-1)
C_22 = (I_{n-k} - A_2 x A_2^(-1) x A_1^T)^(1- A_2^(-1) x A_1^T x (I_k - A_2 x A_2^(-1) x A_1^T)^(-1) x A_2 x A_2^(-1))

其中I_k是k*k的单位矩阵，I_{n-k}是(n-k)*(n-k)的单位矩阵。

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