c实现用RSA加密一段文字

下面是一个简单的用 C 语言实现 RSA 加密的示例代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <math.h>

#define MAX_SIZE 1024 // 最大明文长度

/* 快速幂算法 */
long long fast_power(long long base, long long exponent, long long mod) {
    long long result = 1;
    while (exponent > 0) {
        if (exponent % 2 == 1) {
            result = (result * base) % mod;
        }
        base = (base * base) % mod;
        exponent /= 2;
    }
    return result;
}

/* 判断是否为素数 */
int is_prime(long long n) {
    if (n <= 1) {
        return 0;
    }
    if (n == 2) {
        return 1;
    }
    if (n % 2 == 0) {
        return 0;
    }
    long long i;
    for (i = 3; i <= sqrt(n); i += 2) {
        if (n % i == 0) {
            return 0;
        }
    }
    return 1;
}

/* 生成公钥和私钥 */
void generate_key(long long p, long long q, long long *n, long long *e, long long *d) {
    *n = p * q;
    long long phi = (p - 1) * (q - 1);
    *e = 2;
    while (phi % *e == 0 || is_prime(*e) == 0) {
        (*e)++;
    }
    long long k = 1;
    while ((k * phi + 1) % *e != 0) {
        k++;
    }
    *d = (k * phi + 1) / *e;
}

/* 加密明文 */
void encrypt(char *plaintext, long long n, long long e, char *ciphertext) {
    while (*plaintext != '\0') {
        long long m = *plaintext;
        long long c = fast_power(m, e, n);
        sprintf(ciphertext, "%s%lld ", ciphertext, c);
        plaintext++;
    }
}

int main() {
    long long p = 17; // 素数 p
    long long q = 19; // 素数 q
    long long n, e, d;
    generate_key(p, q, &n, &e, &d);
    printf("公钥: (%lld, %lld)\n", n, e);
    printf("私钥: (%lld, %lld)\n", n, d);

    char plaintext[MAX_SIZE];
    printf("请输入明文: ");
    fgets(plaintext, MAX_SIZE, stdin);
    plaintext[strlen(plaintext) - 1] = '\0'; // 去除最后一个换行符

    char ciphertext[MAX_SIZE];
    ciphertext[0] = '\0';
    encrypt(plaintext, n, e, ciphertext);
    printf("密文: %s\n", ciphertext);

    return 0;
}

在该示例中，我们实现了 RSA 加密算法的基本功能，包括：

- 快速幂算法
- 判断素数
- 生成公钥和私钥
- 加密明文

在生成公钥和私钥时，我们采用了欧拉定理和扩展欧几里得算法来计算。在加密明文时，我们采用了将明文转化为 ASCII 码后进行加密的方式，并将加密后的密文以空格分隔的形式输出。在实际应用中，我们可以采用其他更为复杂的方式来进行加密和解密。