《孙子算经》之物不知数。一些物品,不知道有多少个,3个3个数的话,还多出2个;5个5个数则多出3个;7个7个数也会多出2个。输入一个正整数,从小到大依次输出所有不超过输入数字 且满足条件的数,有多个答案时每行输出一个。
时间: 2024-05-03 20:20:30 浏览: 207
从标准输入中输入两组整数(每行不超过20个整数,每组整数中元素不重复),合并两组整数,去掉在两组整数中都出现的整数,并按从大到小顺序排序输出(即两组整数集"异或
ChitGPT: 好的,我理解了您的问题。根据您的描述,这道问题涉及到了求解“同余方程”的问题。根据题目所给的条件,我们可以列出如下的方程组:
x ≡ 2 (mod 3)
x ≡ 3 (mod 5)
x ≡ 2 (mod 7)
其中,≡ 表示同余,mod 表示取模运算。根据中国剩余定理,可以求得其最小正整数解为 x = 23。接下来,我们可以利用循环依次枚举出不超过输入数字且满足条件的数,并输出至屏幕。
以下是 Python 代码实现:
```
n = int(input())
x = 23
while x <= n:
print(x)
x += 105 # 3*5*7=105
if x % 3 == 2:
x -= 6
elif x % 5 == 3:
x -= 8
elif x % 7 == 2:
x -= 12
```
请注意,上述代码中的 x = 23 是根据前文所述的同余方程计算出来的最小正整数解。循环中的 x += 105 表示每次增加 105,这是因为 3、5 和 7 的最小公倍数为 105。而 if 语句的作用是根据题目所给的条件进行判断和调整,以保证输出的数满足题目要求。
希望我的解答能够对您有所帮助,如果您还有其它问题请随时提出。
阅读全文