二次型f=2x*x+2x*y+y*y+1x*z+z*z的正惯性指数为

要求二次型 $f(x,y,z)=2x^2+2xy+y^2+xz+z^2$ 的正惯性指数，可以先将其化为矩阵形式，即：

$$
\begin{pmatrix} x & y & z \end{pmatrix}
\begin{pmatrix} 2 & 1 & \frac{1}{2} \\ 1 & 2 & 0 \\ \frac{1}{2} & 0 & 1 \end{pmatrix}
\begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix}
$$

然后通过对称矩阵的特征值和特征向量来求解正负惯性指数。这里不再赘述具体的计算过程，最终结果为：

正惯性指数为 $\boxed{3}$。