c语言实现矩阵条件数: 给定矩阵A。求A的条件数,范数采用无穷范数。 输入格式: 第一行一个整数n,矩阵的行数(n<20) 接着n行,每行是矩阵的一行数据,按行顺序。每行n个实数。 输出格式: 一个实数,矩阵A的条件数,精确到小数点后4位。
时间: 2023-06-16 14:05:13 浏览: 98
幂法求矩阵特征值与条件数C语言
以下是 C 语言实现矩阵条件数的示例代码:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#define MAX_SIZE 20
void swap(double *a, double *b) {
double temp = *a;
*a = *b;
*b = temp;
}
void matrix_inverse(int n, double A[][MAX_SIZE], double B[][MAX_SIZE]) {
int i, j, k;
double max_val, temp;
int pivot[MAX_SIZE];
for (i = 0; i < n; i++) {
pivot[i] = i;
}
for (i = 0; i < n; i++) {
max_val = fabs(A[i][i]);
k = i;
for (j = i + 1; j < n; j++) {
if (fabs(A[j][i]) > max_val) {
max_val = fabs(A[j][i]);
k = j;
}
}
if (k != i) {
for (j = 0; j < n; j++) {
swap(&A[i][j], &A[k][j]);
swap(&B[i][j], &B[k][j]);
}
swap(&pivot[i], &pivot[k]);
}
temp = A[i][i];
for (j = 0; j < n; j++) {
A[i][j] /= temp;
B[i][j] /= temp;
}
for (j = 0; j < n; j++) {
if (j == i) {
continue;
}
temp = A[j][i];
for (k = 0; k < n; k++) {
A[j][k] -= temp * A[i][k];
B[j][k] -= temp * B[i][k];
}
}
}
}
double matrix_norm_inf(int n, double A[][MAX_SIZE]) {
int i, j;
double max_val, sum;
max_val = 0.0;
for (i = 0; i < n; i++) {
sum = 0.0;
for (j = 0; j < n; j++) {
sum += fabs(A[i][j]);
}
if (sum > max_val) {
max_val = sum;
}
}
return max_val;
}
double matrix_cond(int n, double A[][MAX_SIZE]) {
int i, j;
double A_inv[MAX_SIZE][MAX_SIZE];
double norm_A, norm_A_inv;
matrix_inverse(n, A, A_inv);
norm_A = matrix_norm_inf(n, A);
norm_A_inv = matrix_norm_inf(n, A_inv);
return norm_A * norm_A_inv;
}
int main() {
int n, i, j;
double A[MAX_SIZE][MAX_SIZE];
scanf("%d", &n);
for (i = 0; i < n; i++) {
for (j = 0; j < n; j++) {
scanf("%lf", &A[i][j]);
}
}
printf("%.4f\n", matrix_cond(n, A));
return 0;
}
```
该程序先实现了矩阵求逆的函数 `matrix_inverse`,该函数使用高斯-约旦消元法求解矩阵的逆矩阵。然后实现了矩阵的无穷范数函数 `matrix_norm_inf`,该函数返回矩阵的无穷范数。最后实现了矩阵的条件数函数 `matrix_cond`,该函数调用了前面两个函数求解矩阵的条件数,并返回结果。主函数中读入矩阵数据,调用 `matrix_cond` 函数求解矩阵的条件数,并输出结果。
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