C++求解集装箱问题。有n个集装箱要装上一般载重量为W的轮船, 其中集装箱i(1si将尽可能重的集装箱装上轮船,当总重量相同时要求选取的集装箱 个数尽可能少。

时间: 2024-05-11 15:18:06 浏览: 18
这是一个经典的0/1背包问题,可以使用动态规划来解决。 首先定义一个二维数组dp[i][j],表示前i个集装箱,装载容量为j的情况下所选取的集装箱个数的最小值。 初始化时,当j=0时,dp[i][0]=0;当i=0时,dp[0][j]=0。 接下来考虑状态转移方程,对于第i个集装箱有两种选择:选或不选。 如果选第i个集装箱,则dp[i][j]=dp[i-1][j-w[i]]+1;其中w[i]表示第i个集装箱的重量。 如果不选第i个集装箱,则dp[i][j]=dp[i-1][j]。 因此,状态转移方程为:dp[i][j]=min(dp[i-1][j], dp[i-1][j-w[i]]+1)。 最终答案为dp[n][W]。 以下是C++代码实现: ```c++ #include <iostream> #include <cstring> using namespace std; const int N = 105, INF = 0x3f3f3f3f; int n, W; int w[N]; int dp[N][N * N]; int main() { cin >> n >> W; for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> w[i]; memset(dp, INF, sizeof dp); dp[0][0] = 0; for (int i = 1; i <= n; i++) { for (int j = 0; j <= N * N; j++) { dp[i][j] = dp[i - 1][j]; if (j >= w[i]) dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i - 1][j - w[i]] + 1); } } int ans = 0; for (int j = 0; j <= N * N; j++) if (dp[n][j] <= W) ans = j; cout << ans << endl; return 0; } ```

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