机械臂牛顿欧拉动力学matlab
时间: 2023-12-06 10:38:14 浏览: 64
机械臂的动力学方程可以通过牛顿欧拉法求解。下面是MATLAB中实现机械臂牛顿欧拉动力学的代码示例:
```matlab
function [tau] = NE(q, qd, qdd, robot)
% 机械臂牛顿欧拉动力学算法
% 输入:q-关节角度,qd-关节角速度,qdd-关节角加速度,robot-机械臂模型
% 输出:tau-关节力矩
n = robot.n; % 关节数量
g = [0; 0; -9.8]; % 重力加速度
% 初始化
f = zeros(3, n+1);
n_hat = zeros(3, n+1);
v = zeros(6, n+1);
a = zeros(6, n+1);
tau = zeros(n, 1);
% 前向递推
for i = 1:n
% 计算连杆的运动状态
T = robot.links(i).A(q(i));
v(:, i+1) = T * [v(1:3, i); qd(i); qd(i); qd(i+1)];
a(:, i+1) = T * [a(1:3, i); qdd(i); qdd(i); qdd(i+1)] + ...
[cross(v(4:6, i+1), v(4:6, i+1)); cross(v(4:6, i+1), a(1:3, i)) + cross(v(1:3, i+1), v(4:6, i+1)); ...
cross(v(4:6, i+1), a(4:6, i)) + cross(v(1:3, i+1), v(4:6, i+1)) + T * [0; 0; robot.links(i).m * g(3)]];
% 计算连杆的惯性力和惯性矩
f(:, i+1) = robot.links(i).m * a(1:3, i+1);
n_hat(:, i+1) = robot.links(i).I * a(4:6, i+1) + cross(v(4:6, i+1), robot.links(i).I * v(4:6, i+1));
end
% 后向递推
for i = n:-1:1
% 计算关节力矩
tau(i) = n_hat(:, i+1)' * robot.links(i).z + f(:, i+1)' * cross(v(4:6, i+1), robot.links(i).z);
for j = i+1:n
tau(i) = tau(i) + n_hat(:, j+1)' * robot.links(j).R * robot.links(i).z + f(:, j+1)' * robot.links(j).R * cross(v(4:6, j+1), robot.links(i).z);
end
end
end
```
其中,机械臂模型可以通过Robotics Toolbox for MATLAB中的SerialLink类来定义。在使用该函数时,需要传入机械臂的关节角度、关节角速度、关节角加速度和机械臂模型,即可得到机械臂的关节力矩。
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