matlab 解四次方程

在 MATLAB 中，可以使用 `roots` 函数来求解一元四次方程的根。但是，由于一元四次方程的求解比较复杂，需要使用繁琐的公式，因此需要先将其转化为标准的四次方程形式。

假设一元四次方程为：ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e = 0

则可以通过以下步骤将其转化为标准的四次方程形式：

1. 令 y = x^2，即 x = sqrt(y) 或 x = -sqrt(y)
2. 将原方程中的 x 替换为 y，得到：ay^2 + by + c(sqrt(y)) + d(sqrt(y))^3 + e(sqrt(y))^4 = 0
3. 再令 z = sqrt(y)，即 y = z^2，将上式转化为：ae^2 + (d^2 - 2ac)z^2 + (2bd - 4ae)z + (c^2 - 2bd + ad^2) = 0
4. 对上式使用 `roots` 函数求解即可得到 z 的值，进而计算出 x 的值。

以下是 MATLAB 代码示例：

% 定义方程的系数
a = 1;
b = 2;
c = 3;
d = 4;
e = 5;

% 将方程转化为标准的四次方程形式
p = e/a;
q = d/a;
r = c/a;
s = b/a;

% 求解 z 的值
coeff = [q^2-3*r, 2*q*r-4*s, r^2-4*p, 2*p*q-s^2];
z = roots(coeff);

% 计算 x 的值
x = [sqrt(z); -sqrt(z)];

% 输出结果
disp(x);

注意，由于一元四次方程可能存在多组实数或复数解，因此在使用 `roots` 函数求解时需要进行判断和处理。