已知一无向连通图G采用邻接矩阵存储写算法，输出Vi到Vj所经结点数最少的路径

你可以使用Dijkstra算法来找到Vi到Vj所经过结点数最少的路径。以下是一种基于邻接矩阵的Dijkstra算法的实现：

1. 初始化一个距离数组dist，用来存储Vi到每个结点的最短距离。初始时，将Vi到自身的距离设为0，其他结点的距离设为无穷大。
2. 初始化一个标记数组visited，用来标记每个结点是否已经找到最短路径。初始时，将Vi标记为已访问。
3. 重复以下步骤，直到所有结点都被访问：
a. 选择一个未被访问的结点u，使得dist[u]最小。
b. 将结点u标记为已访问。
c. 对于u的每个邻接结点v，如果dist[u]加上u到v的边的权值小于dist[v]，则更新dist[v]为dist[u]加上u到v的边的权值。
4. 最终，dist数组中存储的就是Vi到每个结点的最短距离。

通过遍历dist数组，你可以找到Vi到Vj所经过结点数最少的路径。具体步骤如下：
1. 从dist数组中找到Vj对应的最短距离dist[Vj]。
2. 对于每个与Vj邻接的结点v，如果dist[v]加上v到Vj的边的权值等于dist[Vj]，则v在最短路径上。
3. 通过递归或迭代，从Vj开始反向寻找最短路径上的每个结点，直到到达Vi。

这样，你就可以得到Vi到Vj所经过结点数最少的路径。

相关问题

邻接矩阵：建立所给无向带权图的邻接矩阵存储并输出该矩阵

好的，我理解了你的问题。下面是邻接矩阵的建立过程：

假设给定无向带权图的顶点个数为n，顶点分别为v1,v2,...,vn，邻接矩阵为n*n的矩阵A。那么，我们可以按照以下步骤来建立邻接矩阵：

1. 初始化邻接矩阵A，所有元素都为0。
2. 对于每条边(vi, vj)，将A[i][j]和A[j][i]分别设置为其权值。
3. 输出邻接矩阵A。

下面是一个示例代码实现：

# 定义图的顶点数和边数
n = 5
m = 7

# 初始化邻接矩阵
A = [[0] * n for _ in range(n)]

# 添加边
edges = [(0, 1, 2), (0, 3, 1), (1, 2, 3), (1, 3, 2), (1, 4, 1), (2, 4, 4), (3, 4, 1)]
for i, j, w in edges:
    A[i][j] = A[j][i] = w

# 输出邻接矩阵
for row in A:
    print(row)

输出结果为：

[0, 2, 0, 1, 0]
[2, 0, 3, 2, 1]
[0, 3, 0, 0, 4]
[1, 2, 0, 0, 1]
[0, 1, 4, 1, 0]

其中，第i行第j列的元素表示顶点vi和vj之间的边的权值，如果没有边，则为0。邻接矩阵的对称性是因为该图是无向图。

用c语言编写，已知一张以邻接表存储的无向网G，判断Vi与Vj之间是否存在路径。

在C语言中，判断两个顶点Vi和Vj之间是否存在路径，通常可以采用深度优先搜索(DFS)或者广度优先搜索(BFS)算法。这里我将提供一个基于BFS的简单示例，因为BFS更适合于寻找最短路径，而如果有权图，DFS可能会更好。

首先，你需要定义一个结构体表示边和邻接表节点：

typedef struct {
    int dest;   // 目标顶点
    struct Node* next;   // 指向下一个相邻节点的指针
} Edge;

typedef struct Node {
    int vertex;
    Edge* edges;  // 邻接表数组
    int numEdges; // 当前节点有多少条边
} Node;

接下来是一个基本的BFS遍历函数，用于查找路径：

void bfs(Node** graph, int src, int target, bool* visited, int n) {
    queue q;
    visited[src] = true;
    enqueue(q, src);

    while (!isEmpty(q)) {
        int curr = dequeue(q);
        if (curr == target) {
            printf("Path exists from %d to %d\n", src, target);
            return;
        }

        for (int i = 0; i < graph[curr].numEdges; i++) {
            int adj = graph[curr].edges[i].dest;
            if (!visited[adj]) {
                visited[adj] = true;
                enqueue(q, adj);
            }
        }
    }
    printf("No path from %d to %d\n", src, target);  // 如果遍历结束后还没找到，表示无路径
}

在这个函数里，`graph`是邻接表的头结点数组，`src`和`target`是要查找路径的起始和目标顶点，`visited`是一个布尔数组记录每个顶点是否已被访问过，`n`是顶点总数。如果在从源到目标的过程中找到了目标顶点，说明存在路径，否则表示不存在。