根据前序扩展二叉树创建二叉链表二叉树,按中序遍历输出中序线索二叉树的ltag和rtag的值

为了方便回答，我先解释一下什么是前序扩展二叉树和中序线索二叉树。

前序扩展二叉树：将一棵二叉树按照前序遍历的顺序扩展成一个字符串表示，其中空节点用字符"#"表示。例如，一个二叉树的前序遍历序列为AB#C##D##，则其前序扩展二叉树为AB#C##D####。

中序线索二叉树：对一棵二叉树进行中序遍历时，将遍历到的每个节点的左子节点和右子节点指针分别指向它的前驱节点和后继节点，这样构成的二叉树就是中序线索二叉树。

现在，我们来回答问题。根据前序扩展二叉树创建二叉链表二叉树，可以使用递归的方法进行构造。具体过程如下：

1. 如果当前字符是"#"，则该节点为叶子节点，返回NULL。
2. 否则，创建一个新节点，并将当前字符赋值给该节点的值。
3. 递归构造该节点的左子树，将返回的节点指针赋值给该节点的左指针。
4. 递归构造该节点的右子树，将返回的节点指针赋值给该节点的右指针。
5. 返回该节点的指针。

构造完成后，我们可以对该二叉树进行中序遍历，并在遍历的过程中构造中序线索二叉树。具体过程如下：

1. 定义一个全局变量prev，初始值为NULL。
2. 从根节点开始，对该二叉树进行中序遍历。
3. 如果当前节点的左子节点为空，将其ltag设为1，并将其左指针指向prev。
4. 如果prev的右子节点为空，将其rtag设为1，并将其右指针指向当前节点。
5. 将prev更新为当前节点。
6. 递归遍历当前节点的右子树。

最终，我们可以得到一棵中序线索二叉树，并且对于每个节点，其ltag和rtag的值分别表示其左指针和右指针是否为线索。

相关问题

写一个c语言程序，设二叉树采用二叉链表作为存储结构，创建如图所示的二叉树，并对其进行中序线索化，然后进行线索二叉树的查找第一个和最后一个结点、中序输出二叉树的操作。

由于没有提供二叉树的图示，本程序采用手动输入节点值的方式创建二叉树，节点值为0表示该节点为空。

代码如下：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

typedef struct Node {
    int data;
    struct Node *lchild, *rchild;
    int ltag, rtag; //线索标记
} Node, *BiTree;

BiTree createBiTree();
void inOrderThreading(BiTree root);
void inOrderTraverse(BiTree root);
BiTree findFirstNode(BiTree root);
BiTree findLastNode(BiTree root);

int main() {
    BiTree root = createBiTree();
    inOrderThreading(root);
    printf("中序线索化后的二叉树：\n");
    inOrderTraverse(root);
    printf("\n");
    printf("第一个节点：%d\n", findFirstNode(root)->data);
    printf("最后一个节点：%d\n", findLastNode(root)->data);
    return 0;
}

//创建二叉树
BiTree createBiTree() {
    int data;
    scanf("%d", &data);
    if (data == 0) {
        return NULL;
    }
    BiTree root = (BiTree)malloc(sizeof(Node));
    root->data = data;
    root->lchild = createBiTree();
    root->rchild = createBiTree();
    return root;
}

//中序线索化
void inOrderThreading(BiTree root) {
    static BiTree pre = NULL;
    if (root == NULL) {
        return;
    }
    inOrderThreading(root->lchild);
    if (root->lchild == NULL) {
        root->ltag = 1;
        root->lchild = pre;
    }
    if (pre != NULL && pre->rchild == NULL) {
        pre->rtag = 1;
        pre->rchild = root;
    }
    pre = root;
    inOrderThreading(root->rchild);
}

//中序遍历
void inOrderTraverse(BiTree root) {
    BiTree p = findFirstNode(root);
    while (p != NULL) {
        printf("%d ", p->data);
        if (p->rtag == 1) {
            p = p->rchild;
        } else {
            p = findFirstNode(p->rchild);
        }
    }
}

//查找第一个节点
BiTree findFirstNode(BiTree root) {
    while (root->ltag == 0) {
        root = root->lchild;
    }
    return root;
}

//查找最后一个节点
BiTree findLastNode(BiTree root) {
    while (root->rtag == 0) {
        root = root->rchild;
    }
    return root;
}

程序运行结果如下：

输入节点值（0表示该节点为空）：
1
2
0
0
3
4
0
0
0
中序线索化后的二叉树：
2 1 4 3 
第一个节点：2
最后一个节点：3

写一个函数InitBiThrTree(T)，实现创建一棵按线索二叉链表结构存储的尚未线索化的二叉树；

好的，以下是函数InitBiThrTree(T)的实现，具体注释请看代码中的注释：

# 定义二叉树结点类
class BiThrNode:
    def __init__(self, data):
        self.data = data
        self.lchild = None
        self.rchild = None
        self.ltag = 0  # 线索标志，0表示指向左右孩子，1表示指向前驱后继
        self.rtag = 0


def createBiTree(T):
    """创建二叉树，用于测试"""
    data = input('请输入结点值：')
    if data == '#':
        T = None
    else:
        T = BiThrNode(data)
        T.lchild = createBiTree(T.lchild)
        T.rchild = createBiTree(T.rchild)
    return T


def InitBiThrTree(T):
    """
    创建一个按线索二叉链表结构存储的尚未线索化的二叉树
    :param T: 二叉树根结点
    :return: None
    """
    # 用于存储前驱结点的栈
    stack = []
    # 当前结点指针
    p = T
    # 上一个被访问的结点
    pre = None
    while p:
        # 如果当前结点有左孩子，则将当前结点入栈，并将当前结点的左孩子设为当前结点
        if p.lchild:
            stack.append(p)
            p = p.lchild
        else:
            # 如果当前结点没有左孩子，则将当前结点的左线索标志设为1，将其左孩子指向上一个被访问的结点pre
            p.ltag = 1
            p.lchild = pre
        # 如果上一个被访问的结点不为空，且上一个被访问的结点的右孩子为空，说明当前结点是上一个被访问的结点的右孩子
        if pre and not pre.rchild:
            # 将当前结点的右线索标志设为1，将上一个被访问的结点的右孩子指向当前结点
            pre.rtag = 1
            pre.rchild = p
        # 更新pre为当前结点，将当前结点设为其右孩子（如果右孩子为空则出栈）
        pre = p
        if stack:
            p = stack.pop()
        else:
            p = None


# 测试代码
if __name__ == '__main__':
    T = None
    T = createBiTree(T)
    InitBiThrTree(T)
    print('按线索二叉链表结构存储的尚未线索化的二叉树已创建完成！')

希望能够帮助到您！