动态规划资源分配问题py

动态规划是一种优化问题的方法，它将问题分解为子问题，然后使用递归的方式求解子问题，最后将子问题的解合并起来得到原问题的解。动态规划可以用来解决资源分配问题，它可以得到最优解。

下面是一个基于动态规划的资源分配问题的 Python 实现。这个算法将问题分解为子问题，使用递归的方式求解子问题，最后将子问题的解合并起来得到原问题的解。

# 定义资源和任务
resources = {'A': 10, 'B': 20, 'C': 30}
tasks = [
    {'name': 'Task1', 'req': {'A': 3, 'B': 5, 'C': 7}},
    {'name': 'Task2', 'req': {'A': 4, 'B': 6, 'C': 8}},
    {'name': 'Task3', 'req': {'A': 2, 'B': 4, 'C': 6}},
]

# 定义任务分配的结果
result = {}

# 定义一个函数来递归地解决子问题
def allocate(task_idx, res):
    # 如果已经分配完所有任务，返回空的结果
    if task_idx == len(tasks):
        return {'req': {}, 'val': 0}

    # 如果当前任务的需求都不满足，跳过它
    if not all(res[r] >= tasks[task_idx]['req'][r] for r in tasks[task_idx]['req']):
        return allocate(task_idx + 1, res)

    # 计算当前任务分配资源的价值
    task_val = sum(tasks[task_idx]['req'][r] for r in tasks[task_idx]['req'])
    # 计算当前任务不分配资源的价值
    skip_val = allocate(task_idx + 1, res)['val']
    # 计算当前任务分配资源后的价值
    alloc_res = {r: res[r] - tasks[task_idx]['req'][r] for r in res}
    alloc_val = task_val + allocate(task_idx + 1, alloc_res)['val']

    # 选择价值最大的方案
    if alloc_val > skip_val:
        # 如果分配资源后价值更高，记录分配的方案
        result[tasks[task_idx]['name']] = tasks[task_idx]['req']
        return {'req': tasks[task_idx]['req'], 'val': alloc_val}
    else:
        # 如果不分配资源价值更高，记录不分配的方案
        result[tasks[task_idx]['name']] = None
        return {'req': {}, 'val': skip_val}

# 调用函数，得到最优解
opt = allocate(0, resources)

# 输出任务分配的结果
for task, req in result.items():
    if req:
        print(f'Task {task} is allocated resources {req}')
    else:
        print(f'Task {task} cannot be allocated resources')

这个算法将问题分解为子问题，使用递归的方式求解子问题，最后将子问题的解合并起来得到原问题的解。这个算法可以得到最优解，但是它的时间复杂度较高，不适用于处理大规模的资源分配问题。