K-Means聚类算法公式
时间: 2023-07-17 10:58:32 浏览: 54
K-Means聚类算法的公式如下:
1. 初始化:选择K个初始聚类中心点。
2. 分配:将每个样本数据点分配到距离其最近的聚类中心点。
3. 更新:根据分配的聚类结果,更新每个聚类中心点的位置为其包含的样本数据点的均值。
4. 重复步骤2和3,直到聚类中心点不再发生明显变化或达到预定的迭代次数。
其中,聚类中心点的位置可以用向量表示,样本数据点与聚类中心点之间的距离可以使用欧氏距离、曼哈顿距离等度量方式来计算。
相关问题
k-means聚类算法公式
k-means聚类算法的公式如下:
1. 随机初始化k个初始聚类中心
2. 将每个数据点分配到最近的聚类中心
3. 更新每个聚类的中心点为该聚类所有数据点的平均值
4. 重复执行步骤2和3,直到聚类中心不再变化或达到预定的最大迭代次数
假设我们有n个数据点,每个数据点的特征为d维向量,我们用矩阵X表示所有数据点,其中每一行是一个d维向量,用k表示聚类的个数。
1. 随机初始化k个初始聚类中心
随机选择k个数据点作为聚类中心,用矩阵C表示,其中每一行是一个聚类中心。
2. 将每个数据点分配到最近的聚类中心
计算每个数据点与所有聚类中心的距离,选择距离最近的聚类中心,将该数据点分配到该聚类中心所在的簇。用矩阵A表示每个数据点所属的聚类簇,其中每个元素是一个整数,表示该数据点所属的聚类簇编号。
$$A_i = \arg\min_j ||X_i - C_j||^2$$
其中,$X_i$表示第i个数据点,$C_j$表示第j个聚类中心,$||x||^2$表示向量x的平方范数。
3. 更新每个聚类的中心点为该聚类所有数据点的平均值
对每个聚类中心所在的聚类簇,计算该聚类簇所有数据点的平均值,将该平均值作为新的聚类中心。
$$C_j = \frac{1}{|S_j|} \sum_{i \in S_j} X_i$$
其中,$|S_j|$表示聚类簇$S_j$中数据点的个数。
4. 重复执行步骤2和3,直到聚类中心不再变化或达到预定的最大迭代次数
重复执行步骤2和3,直到聚类中心不再变化或达到预定的最大迭代次数。可以通过设置一个阈值来判断聚类中心是否变化。
以上就是k-means聚类算法的公式。
k-means聚类算法 公式
根据引用所述,k-means算法是一种简单易懂的聚类算法,其公式如下:
1. 选择k个初始质心(centroid),可以随机选择或者手动指定。
2. 将每个样本点分配到距离其最近的质心所在的簇中。
3. 根据簇中所有样本点的均值,重新计算每个簇的质心。
4. 重复步骤2和3,直到质心不再发生变化或者达到预定的迭代次数。
其中,距离的计算通常采用欧式距离,即两个样本点之间的距离为它们各个特征值差的平方和的开方。
```python
# 伪代码
1. 从数据集中随机选择k个样本作为初始质心
2. 计算每个样本与k个质心之间的距离,将样本分配到距离最近的质心所在的簇中
3. 对于每个簇,重新计算该簇的质心
4. 重复步骤2和3,直到质心不再发生变化或者达到预定的迭代次数
```