绘制三维直角坐标系的线性变换的动画python代码

下面是使用 Matplotlib 和 NumPy 库绘制三维直角坐标系的线性变换的动画 Python 代码：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
from matplotlib.animation import FuncAnimation

# 定义坐标系
fig = plt.figure()
ax = fig.gca(projection='3d')
ax.set_xlim([-2, 2])
ax.set_ylim([-2, 2])
ax.set_zlim([-2, 2])
ax.set_xlabel('X')
ax.set_ylabel('Y')
ax.set_zlabel('Z')

# 定义原始数据
x = np.linspace(-1, 1, 100)
y = np.linspace(-1, 1, 100)
z = np.linspace(-1, 1, 100)
X, Y, Z = np.meshgrid(x, y, z)
data = np.concatenate((X.flatten()[:, np.newaxis], Y.flatten()[:, np.newaxis], Z.flatten()[:, np.newaxis]), axis=1)

# 定义变换矩阵
A = np.array([[1, -0.5, 0.5],
              [-0.5, 1, 0.5],
              [0.5, 0.5, 1]])

# 定义动画函数
def update(i):
    ax.clear()
    ax.set_xlim([-2, 2])
    ax.set_ylim([-2, 2])
    ax.set_zlim([-2, 2])
    ax.set_xlabel('X')
    ax.set_ylabel('Y')
    ax.set_zlabel('Z')
    ax.set_title('Linear Transformation')
    # 绘制原始数据
    ax.scatter(data[:, 0], data[:, 1], data[:, 2], c='blue', alpha=0.3)
    # 计算变换后的数据
    transform_data = np.dot(data, A**i)
    # 绘制变换后的数据
    ax.scatter(transform_data[:, 0], transform_data[:, 1], transform_data[:, 2], c='red', alpha=0.3)

# 创建动画实例
ani = FuncAnimation(fig, update, frames=range(1, 11), interval=500)

# 展示动画
plt.show()

在上述代码中，我们首先定义了三维直角坐标系，并定义了原始数据 `data`。接着，我们定义了二阶变换矩阵 `A`。然后，我们定义了动画函数 `update`，其中我们在每一帧中清空坐标系，并绘制原始数据和变换后的数据。最后，我们创建了动画实例 `ani` 并展示了动画。

我们可以调整变换矩阵 `A` 和动画帧数，来观察不同的线性变换效果。