利用R语言解决如下问题,并写出大致代码。考虑持有价值100万美元的苹果公司股票的多头,为了评估该头寸的风险,应用从2001年1月2日至2011年9月30日的苹果公司股票日对数收益率,此数据可以从文件d aap1 0111. txt中得到.设尾概率p=0.01.考虑已知头寸和数据.利用POT方法计算:下列头寸的风险度量. (a)门限值取2.5%.写出估计值,包括它们的标准误差,并计算相应的ES0.99和VaR0.99. (b)门限值取2%. 写出估计值,包括它们的标准误差,画出数据对指数分布分位数的QQ图,并计算相应的ES0.99和VaR0.99.
时间: 2024-03-14 11:46:45 浏览: 116
这个问题需要进行一系列的数据处理和数学计算,需要使用到R语言中的一些统计计算包。下面是大致的代码实现过程:
```R
# 1. 读取数据
data <- read.table("d aap1 0111.txt", header=T)
ret <- diff(log(data$Adj.Close)) # 计算对数收益率
# 2. 计算门限值
threshold1 <- quantile(ret, 0.975) # 2.5%的分位数
threshold2 <- quantile(ret, 0.98) # 2%的分位数
# 3. 计算极值指数分布的参数
fit <- gev.fit(ret[ret>threshold1], type="mle") # mle表示最大似然估计
xi <- fit$par.ests[1] # 极值指数分布的参数xi
mu <- fit$par.ests[2] # 极值指数分布的参数mu
sigma <- fit$par.ests[3] # 极值指数分布的参数sigma
# 4. 计算VaR和ES
VaR1 <- qgev(0.99, xi, mu, sigma) + threshold1 # VaR 0.99
ES1 <- mu + sigma/xi*(1-0.99^(-xi)) + threshold1 # ES 0.99
VaR2 <- qgev(0.99, xi, mu, sigma) + threshold2 # VaR 0.99
ES2 <- mu + sigma/xi*(1-0.99^(-xi)) + threshold2 # ES 0.99
# 5. 画QQ图
qqplot(qgev(ppoints(length(ret[ret>threshold2])), xi, mu, sigma), ret[ret>threshold2], main="QQ Plot")
# 6. 输出结果
cat("当门限值为2.5%时,VaR0.99为", VaR1, ",ES0.99为", ES1, "\n")
cat("当门限值为2%时,VaR0.99为", VaR2, ",ES0.99为", ES2, "\n")
```
注:代码中的`qgev`函数是一个R语言中的极值指数分布函数,需要安装`evd`包后才能使用。
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