Rf = 8 * Vp / (π * f * C)这是什么公式
时间: 2023-07-23 19:54:41 浏览: 60
这是计算积分电路反馈电阻Rf阻值的公式,其中Vp表示输入方波的峰值,f表示输出三角波的频率,C表示积分电路中的电容。该公式的推导过程如下:
在输入方波产生三角波的积分电路中,当输入方波上升沿到达时,电容开始充电,输出电压随着时间线性增加,直到电容充满电荷为止。当输入方波下降沿到达时,电容开始放电,输出电压随着时间线性减小,直到电容完全放空为止。因此,输出三角波的频率与输入方波频率相等,且输出波形的振幅与输入方波峰值、电容值成正比。
根据反馈原理,输出电压通过反馈电阻Rf反馈到积分器输入端,从而影响积分器的输入电压。为了使得反馈电压与输入电压相等,需要满足以下公式:
Vf = -Vout
其中,Vf表示反馈电压,Vout表示输出电压。由于输出电压是三角波形式,因此反馈电压也是三角波形式。在三角波的上升段,反馈电压等于输入方波峰值,即Vp;在三角波的下降段,反馈电压等于负的输入方波峰值,即-Vp。因此,平均反馈电压等于0。
根据电容积分公式可得:
Vout = -1/(RC) * ∫Vf dt
其中,R为电路中的电阻,C为积分电路中的电容。由于Vf是三角波形式,因此其积分得到的输出波形也是三角波形式,且其频率与Vf相同。根据三角波的积分公式可得:
∫Vf dt = (2 * Vp / π) * sin(π * t / T)
其中,T为输入方波的周期。代入上面的公式可得:
Vout = -2 * Vp / (π * RC) * sin(π * t / T)
因此,当输出三角波振幅等于输入方波峰值时,有:
Vp = 2 * Vp / (π * RC)
解得:
Rf = 8 * Vp / (π * f * C)
因此,Rf = 8 * Vp / (π * f * C)就是积分电路反馈电阻阻值的计算公式。
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