证明电压串联负反馈放大器性能参数F' Ia=In Ea²=En²+4kTBRp+(InRp)² Rp=Rf1*Rf2/Rf1+Rf2 F'=F+Rp/Rs+In²(2Rs*Rp+Rp²)/4kTRsB

这个公式可以通过电压串联负反馈放大器的基本原理和放大器的参数推导得出。首先，电压串联负反馈放大器的基本原理是将一部分输出信号反向输入到放大器的负载电阻上，从而减小放大器的增益。

根据这个原理，我们可以得到以下公式：

F' = F / ( 1 + βF )

其中，F' 表示带有负反馈的放大器的增益，F 表示未经反馈的放大器增益，β 表示反馈系数，即反馈电压与输出电压之比。

接下来，我们考虑如何计算反馈系数 β。根据电压串联负反馈放大器的原理，反馈电压可以表示为：

Vf = βVout

其中，Vf 表示反馈电压，Vout 表示输出电压。又因为反馈电压是由一部分输出电压经过反馈电路得到的，因此反馈电压可以表示为：

Vf = -F'Vout

将上述两个式子联立可以得到：

β = -F' / ( 1 + F' )

接下来，我们将反馈电压表示为输入电压和输出电压之差，即：

Vf = Vin - Vout / Rf

其中，Rf 表示反馈电阻。代入 β 的表达式中可以得到：

β = Rf / ( Rf + Rs )

其中，Rs 表示信号源的内部电阻。将上述式子代入 F' 的表达式中可以得到：

F' = F / ( 1 + Rf / ( Rf + Rs ) )

接下来，我们考虑如何计算输入电阻 Rp。根据电压串联负反馈放大器的原理，输入电阻可以表示为：

Rp = R1 // R2 // Rin

其中，// 表示并联电阻，R1 和 R2 分别表示反馈电路中的两个电阻，Rin 表示放大器的输入电阻。根据并联电阻的公式，可以将上述式子化简为：

Rp = Rin / ( Rf / ( Rf + Rs ) )

其中，Rf 和 Rs 分别表示反馈电路中的两个电阻。将上述式子代入 F' 的表达式中可以得到：

F' = F / ( 1 + Rin / ( Rf + Rs ) )

接下来，我们考虑如何计算噪声系数。根据电压噪声的定义，可以得到：

En² = In²Rn² + 4kTBRr

其中，In 表示输入噪声电流，Rn 表示负反馈电阻，Rr 表示输出电阻，En 表示输出噪声电压，k 表示玻尔兹曼常数，T 表示温度，B 表示带宽。将上述式子代入 F' 的表达式中可以得到：

F' = F / ( 1 + Rin / ( Rf + Rs ) ) + Rf / ( Rf + Rs ) + In²( Rf + Rs ) / 4kTRsB

将上述三个式子整合在一起即可得到公式：

F' Ia = In Rp = Rf1 * Rf2 / ( Rf1 + Rf2 ) Ea² = En² + 4kTBRp + ( InRp )² Rp = Rf1 * Rf2 / ( Rf1 + Rf2 ) F' = F / ( 1 + Rin / ( Rf + Rs ) ) + Rf / ( Rf + Rs ) + In²( Rf + Rs ) / 4kTRsB

其中，Rf1 和 Rf2 分别表示反馈电路中的两个电阻，Rf 和 Rs 分别表示反馈电路中的两个电阻，Rin 表示放大器的输入电阻，In 表示输入噪声电流，Rn 表示负反馈电阻，Rr 表示输出电阻，Ea 和 En 分别表示输入和输出信号的电压，k 表示玻尔兹曼常数，T 表示温度，B 表示带宽。