如何用java实现给定一个 N×M 的矩阵 A，请你统计有多少个子矩阵 (最小 1×1，最大 N×M) 满足子矩阵中所有数的和不超过给定的整数 K? 输入格式 第一行包含三个整数 N,M 和 K。 之后 N 行每行包含 M 个整数，代表矩阵 A。 输出格式 一个整数代表答案。 数据范围 对于 30% 的数据，N,M≤20， 对于 70% 的数据，N,M≤100， 对于 100% 的数据，1≤N,M≤500;0≤Aij≤1000;1≤K≤2.5×108。

下面是一种使用了二维前缀和的方法来实现这个问题的解决方案：

1. 先将给定的矩阵 A 转化为一个二维前缀和矩阵 sum，其中 sum[i][j] 表示原矩阵中从 (0,0) 到 (i,j) 的所有数的和。
2. 然后对于每个子矩阵，设其左上角坐标为 (x1,y1)，右下角坐标为 (x2,y2)，则这个子矩阵中所有数的和可以表示为 sum[x2][y2] - sum[x1 - 1][y2] - sum[x2][y1 - 1] + sum[x1 - 1][y1 - 1]。
3. 最后，我们只需要对于每一对 (x1,y1) 和 (x2,y2)，计算出它们组成的子矩阵的和并检查是否不超过给定的整数 K 即可。

下面是一个使用这种方法的 Java 代码示例：

import java.util.Scanner;

public class Main {
    static int N = 505;
    static int[][] sum = new int[N][N];

    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt(), m = sc.nextInt(), k = sc.nextInt();
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            for (int j = 1; j <= m; j++) {
                int a = sc.nextInt();
                sum[i][j] = sum[i][j - 1] + sum[i - 1][j] - sum[i - 1][j - 1] + a;
            }
        }
        int cnt = 0;
        for (int x1 = 1; x1 <= n; x1++) {
            for (int y1 = 1; y1 <= m; y1++) {
                for (int x2 = x1; x2 <= n; x2++) {
                    for (int y2 = y1; y2 <= m; y2++) {
                        int s = sum[x2][y2] - sum[x1 - 1][y2]