请用动态规划算法的是给一个事例

好的，我可以回答这个问题。动态规划是一种解决多阶段决策问题的算法，它将问题分解为多个子问题，并将每个子问题的最优解存储起来，以便在后续阶段使用。一个经典的动态规划问题是背包问题，即给定一组物品和一个背包，每个物品有一个重量和一个价值，要求在不超过背包容量的情况下，选择一些物品放入背包，使得背包中物品的总价值最大化。

相关问题

给我一个归并算法的事例并附加注释

以下是一个归并排序算法的示例代码，附带注释：

function mergeSort(arr) {
  if (arr.length <= 1) {
    return arr; // 如果数组只有一个元素或为空，直接返回
  }
  const mid = Math.floor(arr.length / 2); // 找到数组的中间位置
  const leftArr = arr.slice(0, mid); // 将数组拆分成左右两个子数组
  const rightArr = arr.slice(mid);
  return merge(mergeSort(leftArr), mergeSort(rightArr)); // 递归地对左右两个子数组进行归并排序，然后将它们合并
}

function merge(leftArr, rightArr) {
  const result = []; // 新建一个空数组，用于存放合并后的结果
  let leftIndex = 0;
  let rightIndex = 0;
  while (leftIndex < leftArr.length && rightIndex < rightArr.length) { // 循环比较左右两个数组中的元素
    if (leftArr[leftIndex] < rightArr[rightIndex]) { // 如果左边的元素小于右边的元素
      result.push(leftArr[leftIndex]); // 将左边的元素放入结果数组中
      leftIndex++; // 左指针后移
    } else {
      result.push(rightArr[rightIndex]); // 将右边的元素放入结果数组中
      rightIndex++; // 右指针后移
    }
  }
  return result.concat(leftArr.slice(leftIndex)).concat(rightArr.slice(rightIndex)); // 将剩余的元素加入结果数组中
}

这个归并排序算法的时间复杂度为 O(n log n)，其中 n 是待排序数组的元素个数。它的基本思想是将数组拆分成两个子数组，递归地对每个子数组进行排序，然后将它们合并成一个有序数组。在合并两个子数组时，需要比较它们的元素大小，并按顺序将它们放入一个新的数组中。最后，将两个子数组中剩余的元素加入结果数组中，即可得到完整的有序数组。

请用一个长一点的事例进行演示

假设我们有一个 256 位的二进制数组 `f`，我们可以使用 MATLAB 来生成一个随机的 256 位二进制数组：

f = randi([0 1], [1 256]);

接下来，我们可以使用类似上面的代码来找到两个符合要求的数，并计算它们之间的数字个数：

pattern = [1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0]; % 指定的模式
n = length(f);
count = 0; % 记录符合要求的数的个数
for i = 1:n-15 % 从第一个可能的位置开始检测
    if sum(f(i:i+15) == pattern) >= 13 % 满足十三个条件
        count = count + 1;
        if count == 2 % 找到第二个符合要求的数
            result = i - (16+13); % 计算两次符合要求的数之间的数字个数
            break;
        end
    end
end

注意，这个方法只能找到两个符合要求的数中间的数字个数，如果有更多的符合要求的数，那么这个方法并不能得到它们之间的数字个数。