人狼羊菜状态转移问题matlab代码求解

人狼羊菜状态转移问题是基于概率和随机决策的经典游戏模型，通常用于解释和展示动态规划和Markov链的概念。在这个游戏中，有四种角色：人、狼、羊和菜。每一轮，每个人会随机选择一个动作（吃或不吃），狼会吃掉一个人，如果这个人不是最后剩下的食物提供者。

在MATLAB中，可以使用`discreteMarkovDecisionProcess`函数来建模这个状态转移矩阵，并通过`valueFunctionIteration`或`policyIteration`等算法来找到策略。下面是一个简单的示例代码结构：

% 定义角色初始状态和行动空间
roles = {'人', '狼', '羊', '菜'};
states = [1, 2, 3, 4]; % 状态编码，例如1代表人，2代表狼，以此类推

% 创建状态转移矩阵（P）
P = zeros(length(states), length(states));
% 填充对应的转移概率

% 示例：人吃草，羊吃人，狼吃人或羊，狼不吃草
% 根据实际规则填充矩阵
P(1, 2) = 0.5;      % 人可能被狼吃
P(1, 4) = 0.5;      % 人也可能吃草
P(2, 1) = 1;        % 狼一定吃人
P(2, 3) = 1;        % 狼也吃羊
P(3, 1) = 1;        % 羊吃人
P(3, 2) = 1;        % 羊也被狼吃
P(4, 1) = 1;        % 菜被吃

% 建立马尔可夫决策过程
mdp = discreteMarkovDecisionProcess(states, P);

% 使用价值迭代法求解最优策略
[V, policy] = valueIteration(mdp, discountFactor); % 假设discountFactor为0.9或其他合理值

% 打印结果
disp("最优策略:")
for i = 1:length(states)
    disp([roles{i} ': ' policy(i, :)])
end

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