数据结构从终端输入叶子结点个数和各叶子结点的权值,由此构建哈夫曼树,并构造哈夫曼编码表,输出每个叶子结点的哈弗曼编码
时间: 2024-11-30 14:21:32 浏览: 29
头歌数据结构构建哈夫曼树及编码
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构建哈夫曼树的过程通常涉及以下几个步骤:
1. 输入数据:首先,你需要获取叶子节点的个数和每个叶子节点的权值。这可以理解为一个数组或列表,其中每个元素代表一个字符及其频率。
2. 创建队列或堆:开始时,将所有叶子节点视为独立的“初始”节点,并按照其权值大小放入优先级队列(最小堆)中。
3. 建树过程:循环地从堆顶取出两个权值最小的节点,合并成一个新的节点,新节点的权值是这两个节点权值之和,然后将其添加回堆中,直到只剩下一个节点,这个就是哈夫曼树的根节点。
4. 遍历哈夫曼树:通过中序遍历的方式生成哈夫曼编码表。对于每一个节点,如果它是左孩子,则编码为0;如果是右孩子,则编码为1。当我们到达一个叶子节点时,记录下经过路径的二进制编码,这就是该叶子节点的哈夫曼编码。
5. 输出编码:最后,将每个叶子节点与其对应的哈夫曼编码一一对应起来,输出到结果集中。
举例来说,假设输入数据是如下的叶子节点和权重:
- 叶子A: 权值1
- 叶子B: 权值2
- 叶子C: 权值3
构建过程会形成如下的哈夫曼树(简化表示):
```
7
/ \
3 4
/ \ \
A 6 B
/ \
C 5
```
其中A的编码是0,B的编码是10,C的编码是11。
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