要解决这个问题，我们首先需要理解题目的要求：找到一个整数，它加上100后是一个完全平方数，再加上168又是一个完全平方数。用Python写出

要解决这个问题，可以使用数学策略来找出满足条件的整数。我们可以从最小的可能值开始检查，即比已知的两个平方根小的整数，因为较大的数加上100和168后不可能再成为平方数。我们可以编写一个简单的Python函数来遍历这个范围，直到找到符合条件的数。以下是用Python实现的一个示例：

import math

# 定义一个函数来检查是否同时满足两个条件
def is_perfect_square_sum(num):
    # 检查 num+100 是否是完全平方数
    if math.isqrt(num + 100) ** 2 != num + 100:
        return False
    
    # 检查 num+168 是否是完全平方数
    if math.isqrt(num + 168) ** 2 != num + 168:
        return False
    
    return True

# 初始化搜索范围，假设最小子数是0
start = 0
found_num = None

# 遍历寻找满足条件的数
while found_num is None:
    start += 1
    if is_perfect_square_sum(start):
        found_num = start
        break

if found_num is not None:
    print(f"满足条件的整数是 {found_num}")
else:
    print("没有找到满足条件的整数.")