最大路径问题(数字三角形)lingo代码
时间: 2024-10-14 20:07:22 浏览: 13
最大路径问题(也称为数字三角形或数独游戏),在Lingo(一种基于数学优化的语言)中可以建模为求解动态规划问题。假设有一个由非负整数组成的三角形矩阵,我们需要找到从上到下、从左到右的最大路径总和,但每次只能向下或向右移动一步。
以下是一个简单的Lingo模型示例:
```lisp
; 定义三角形矩阵
triangle := matrix(...) ; 填充实际的三角形数组
; 初始化二维数组来存储前一列和一行的最大路径和
dp_previous_cols := matrix(rows=rows(triangle), cols=cols(triangle)-1, default=0)
dp_previous_rows := matrix(rows=rows(triangle)-1, cols=cols(triangle), default=0)
; 动态规划核心算法
for i in 1..rows(triangle) do
for j in 1..cols(triangle) do
dp[i][j] := max(dp_previous_cols[j], dp_previous_rows[i]) + triangle[i][j]
; 更新前一列和前一行的最大值
dp_previous_cols[j+1] := max(dp_previous_cols[j+1], dp[i][j])
dp_previous_rows[i+1] := max(dp_previous_rows[i+1], dp[i][j])
endfor
endfor
; 返回最后一行的最后一个元素,即最大路径和
max_path_sum := dp[rows(triangle)][cols(triangle)]
```
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