python实现斐波那契螺旋matplotlib

### 使用 Python 和 Matplotlib 绘制斐波那契螺旋

为了绘制斐波那契螺旋，可以先计算斐波那契数列中的数值并基于这些数值构建一系列正方形。随后，在每个正方形内画出四分之一圆弧来形成连续的螺旋形状。

#### 计算斐波那契序列
定义一个函数用于生成指定长度的斐波那契数列：

def fibonacci(n):
    fib_sequence = [0, 1]
    while len(fib_sequence) < n:
        next_value = fib_sequence[-1] + fib_sequence[-2]
        fib_sequence.append(next_value)
    return fib_sequence[:n]

此代码片段实现了斐波那契数列的生成逻辑[^1]。

#### 创建图形对象与设置参数
接着配置绘图环境以及设定坐标轴属性：

import matplotlib.pyplot as plt

fig = plt.figure(figsize=(8, 8))
ax = fig.add_axes([0.0, 0.0, 1.0, 1.0], frameon=True, aspect=1)
plt.axis('off')  # 关闭坐标轴显示

上述命令设置了图表大小、位置及比例尺，并关闭了默认的坐标系以便更好地展示最终效果。

#### 构建正方形区域并绘制螺旋线
通过循环迭代斐波那契数组合而成的矩形框，并在其中心处添加相应的圆形路径以构成完整的螺旋结构：

from math import pi, cos, sin

def draw_fibonacci_spiral():
    fib_numbers = fibonacci(15)  # 获取前15项作为基础数据
    
    angle_step = pi / 2  # 每次旋转的角度增量（即直角）
    current_angle = 0  # 初始角度设为零度方向
    start_point_x, start_point_y = 0, 0  # 起始点位于原点

    for i in range(len(fib_numbers)):
        radius = fib_numbers[i]

        end_point_x = start_point_x + radius * cos(current_angle)
        end_point_y = start_point_y + radius * sin(current_angle)

        arc_center_x = (start_point_x + end_point_x) / 2
        arc_center_y = (start_point_y + end_point_y) / 2
        
        ax.plot(
            [arc_center_x - radius/2*cos(current_angle), arc_center_x + radius/2*cos(current_angle)],
            [arc_center_y - radius/2*sin(current_angle), arc_center_y + radius/2*sin(current_angle)], 'b-', lw=2
        )

        current_angle += angle_step
        start_point_x, start_point_y = end_point_x, end_point_y

draw_fibonacci_spiral()
plt.show()

这段程序利用三角函数计算每一段弧的位置信息，并依次连接各段从而完成整个螺旋图案的描绘工作[^2]。