修改后，三种难度的蛇移动速度在实际运行中完全相同，并且在游戏结束时，并未正确跳转Game over和score界面，请修改代码解决问题并给出包含修改处的完整函数

为了解决您提到的问题，我们需要进行以下修改：

1. **修正三种难度下的蛇移动速度**：确保 `speed` 变量在不同难度下设置不同的值，并在 `begin_game` 函数中使用这个变量来控制 `Sleep` 的时间。
2. **修正游戏结束时的界面显示**：确保在游戏结束时正确调用 `draw_end` 函数，并且在 `draw_end` 函数中处理好重新开始游戏的逻辑。

以下是修改后的相关函数：

### 修改 `init_game` 函数

void init_game(int mode) {
    for (int i = 0; i < Width; i++) {
        grid[i][0] = Wall;
        grid[0][i] = Wall;
        grid[i][Height - 1] = Wall;
        grid[Width - 1][i] = Wall;
    }
    game_over = false;
    food_exist = false;
    ege_enable_aa(true);
    setbkcolor(EGERGB(116, 206, 222));
    setcolor(GREEN);
    switch (mode) {
        case 1: // 简单模式
            speed = 110;
            break;
        case 2: // 中等模式
            speed = 70;
            break;
        case 3: // 困难模式
            speed = 30;
            break;
    }
    init_snake();
    prod_food();
    len = 3;
    init_grid();
    score = 0;
    dir = LEFT; // 重置方向为默认值（向左）
}

### 修改 `begin_game` 函数

void begin_game(int mode) {
    init_game(mode); // 初始化游戏时传入模式
    while (is_run()) {
        cleardevice();
        draw_snake();
        if (!food_exist) {
            inc_len(dir);
            prod_food();
        }
        move(dir);
        judge_gameover();
        if (game_over) {
            draw_end();
            break;
        }
        eat_food();
        KeyEvent();
        Sleep(speed); // 使用速度变量来控制延迟时间
    }
}

### 修改 `draw_end` 函数

void draw_end() {
    cleardevice();
    setbkcolor(EGERGB(116, 222, 222));
    char str[4][30] = {{"Game Over"}, {"Score:"}, {NULL}, {"Press R to restart"}};
    sprintf(str[1], "Score: %d", score);
    setfont(40, 0, "楷体");
    for (int i = 0; i < 4; i++) {
        outtextxy(Height / 2 * Interval - 70, Width / 2 * Interval + 50 * i, str[i]);
    }
    key_msg msg;
    bool flag = true;
    while (flag) {
        if (kbhit()) {
            msg = getkey();
            if (msg.key == 'r' || msg.key == 'R') {
                flag = false;
                game_over = false; // 游戏不再处于结束状态
                closegraph(); // 关闭当前图形窗口
                initgraph(Interval * Width, Interval * Height); // 重新打开图形窗口
                int selected_mode = choose(); // 等待用户选择是否开始游戏
                if (selected_mode != -1) {
                    init_game(selected_mode); // 重新初始化游戏
                    begin_game(selected_mode); // 如果用户选择开始游戏，则开始游戏
                }
            } else if (msg.key == key_esc && msg.msg == key_msg_down) {
                flag = false;
            }
        }
    }
}

通过以上修改，三种难度下的蛇移动速度将有所不同，并且在游戏结束时会正确跳转到“Game Over”和得分界面。希望这些修改能解决您的问题。