上面的问题用二级欧拉法求解，并写出python代码

二级欧拉法，也称为龙格-库塔（Runge-Kutta 2nd Order，简称RK2）方法，相比一级欧拉法，能提供更准确的近似解。以下是使用Python编写的一个二级欧拉法求解单摆摆角与时间关系的代码示例：

import numpy as np

def rk2_step(theta, omega, t, dt, k=0.02):
    # 第一步计算中间状态
    alpha = -(g / l) * np.sin(theta)
    dv_dt = -k * omega
    v_intermediate = omega + 0.5 * dt * alpha
    theta_intermediate = theta + 0.5 * dt * v_intermediate

    # 第二步计算新的位置
    alpha_intermediate = -(g / l) * np.sin(theta_intermediate)
    omega_new = omega + 0.5 * dt * alpha_intermediate
    theta_new = theta_intermediate + 0.5 * dt * omega_new

    return theta_new, omega_new

# 与一级欧拉法同样的初始化和其他变量
# ...

# 使用二级欧拉法求解
theta_rk2 = [theta_0]
omega_rk2 = [omega_0]

for t in times[:-1]:
    theta_rk2.append(rk2_step(theta_rk2[-1], omega_rk2[-1], t, delta_t)[0])
    omega_rk2.append(rk2_step(theta_rk2[-1], omega_rk2[-1], t, delta_t)[1])

# 同样，theta_rk2_array 可以用于绘制摆角随时间的变化