在区间［0，1］内用二分法求方程e的x次方+10x=0的近似根，要求误差不超过0.5×10的负三次方

在区间 [0, 1] 内用二分法寻找方程 e^x + 10x = 0 的近似根，首先需要了解二分法的基本原理。二分法是一种通过不断将搜索区间减半来逼近零点的数值搜索算法，适用于连续函数。我们按照以下步骤进行：

1. **初始区间**：给定的区间是 [0, 1]，我们知道 e^0 + 10 * 0 = 1 ≠ 0，而 e^1 + 10 * 1 ≈ 24.87 > 0，所以初始猜测可能是中间值，即 x = 0.5。

2. **计算目标函数值**：计算 x = 0.5 时方程的值，如果结果大于零，说明根应该在左半区间 (0, 0.5)；如果小于零，说明根在右半区间 (0.5, 1)。

3. **继续分割**：根据函数值确定新的搜索区间，例如若 f(0.5) > 0，则区间变为 [0, 0.5)，然后取新区间的中点作为下一个猜测点。

4. **重复步骤**：重复上述过程，直到找到的区间长度小于等于精度阈值 0.5 × 10^(-3)，即当 |f(x)| < 0.5 × 10^(-3) 时停止迭代。

5. **返回近似解**：最后得到的近似值就是满足精度要求的方程的根。

由于这是一个数学计算任务，实际的编程过程中你会需要使用循环结构（如 while 或 for 循环），并设置适当的终止条件。以下是基本的伪代码形式：

def binary_search(f, a, b, epsilon):
    # 确保a < b
    if f(a) * f(b) >= 0:
        return None

    c = (a + b) / 2
    while abs(f(c)) > epsilon:
        if f(c) * f(a) < 0:
            b = c
        else:
            a = c
        c = (a + b) / 2

    return c

# 定义目标函数 e^x + 10x
def function(x):
    return math.exp(x) + 10 * x

# 调用二分法求解
root = binary_search(function, 0, 1, 0.5e-3)