用C++写代码，已知矩形4个边界点坐标（x1,y1）,(x2,y2),(x3,y3),(x4,y4)，以中心点为圆心，将矩形逆时针旋转theta度，求旋转以后，矩形4个边界点坐标

在C++中，你可以通过矩阵旋转的方式来实现矩形的逆时针旋转。首先，你需要确定矩形的中心点以及初始的四个顶点坐标。然后，计算出旋转矩阵，该矩阵可以通过以下公式得到：

对于给定的角度θ（弧度制），旋转矩阵R如下：

[cos(θ) -sin(θ)]
[sin(θ) cos(θ)]

假设我们有原始的顶点坐标A(x1, y1), B(x2, y2), C(x3, y3), D(x4, y4)，它们构成的四边形是一个顺时针方向排列的。为了逆时针旋转，我们需要先转置矩阵，再乘以各个顶点。

下面是一个简单的步骤：

1. 计算中心点 (cen_x, cen_y) = ((x1 + x2 + x3 + x4)/4, (y1 + y2 + y3 + y4)/4)
2. 计算旋转矩阵 R
3. 对每个顶点应用旋转矩阵：
- A' = R * [(x1 - cen_x), (y1 - cen_y)] + cen_x, cen_y
- B' = R * [(x2 - cen_x), (y2 - cen_y)] + cen_x, cen_y
- C' = R * [(x3 - cen_x), (y3 - cen_y)] + cen_x, cen_y
- D' = R * [(x4 - cen_x), (y4 - cen_y)] + cen_x, cen_y

请注意，这只是一个基本的算法描述，实际编程时需要考虑浮点数运算的精度，并可能需要处理除0等情况。如果你需要完整的代码示例，我可以提供一个伪代码版本：

#include <cmath>
#include <vector>

// 矩阵旋转函数
std::pair<double, double> rotatePoint(double x, double y, double theta) {
    double cosa = cos(theta);
    double sina = sin(theta);

    return {cosa * x - sina * y, sina * x + cosa * y};
}

std::vector<std::pair<double, double>> rotateRect(std::vector<std::pair<double, double>> corners, double theta, std::pair<double, double> center) {
    std::vector<std::pair<double, double>> rotatedCorners;
    for (auto &corner : corners) {
        rotatedCorners.push_back(rotatePoint(corner.first - center.first, corner.second - center.second, theta) + center);
    }
    return rotatedCorners;
}

int main() {
    // 假设输入的四个角坐标
    std::vector<std::pair<double, double>> corners = {{x1, y1}, {x2, y2}, {x3, y3}, {x4, y4}};
    double theta = ...; // 旋转角度
    std::pair<double, double> center = ...; // 矩形中心点

    auto rotatedCorners = rotateRect(corners, theta, center);
    // 现在rotatedCorners就是旋转后的坐标
    // ...
    return 0;
}