用C++写代码，已知矩形边界点坐标，以中心点为圆心，将矩形逆时针旋转theta度，求旋转以后，矩形边界点坐标

在C++中，要实现这个功能，你需要了解旋转变换的基本数学原理。首先，对于给定的矩形，我们有两个顶点A(x1, y1) 和 B(x2, y2)，它们相对于中心点C(xc, yc)的偏移量分别是dx1 = x1 - xc, dy1 = y1 - yc 和 dx2 = x2 - xc, dy2 = y2 - yc。

旋转角度θ可以通过弧度制转换，因为C++的`atan2`函数接受的是y轴分量作为第一个参数，x轴分量作为第二个参数，所以可以使用公式 `angle = atan2(dy, dx)` 或者 `angle = asin(dy / hypotenuse) + (dx < 0 ? M_PI : 0)` 来获取。

然后，我们可以使用二维旋转矩阵来变换每个顶点。对于任意一点P(x, y)，经过逆时针旋转后的坐标P'(x', y') 可以通过下面的公式计算：

double cos_theta = cos(angle);
double sin_theta = sin(angle);

// 对于点A
double newX = cos_theta * dx1 - sin_theta * dy1;
double newY = sin_theta * dx1 + cos_theta * dy1;

// 对于点B
double newDX2 = cos_theta * dx2 - sin_theta * dy2;
double newDY2 = sin_theta * dx2 + cos_theta * dy2;

// 更新新的顶点坐标
std::pair<double, double> rotatedPointA(newX + xc, newY + yc);
std::pair<double, double> rotatedPointB(newDX2 + xc, newDY2 + yc);

这将会得到旋转后的新矩形顶点坐标。请注意，这里假设坐标系是以原点为中心的，如果不是，你需要相应地调整中心点的位置。