求公式sin(x)=x-x3/3!+x5/5!-x7/7!+x9/9!- ...，要求精度不低于1e-5用c语言

这个求正弦函数的泰勒级数公式可以用于计算小角度的正弦值。在C语言中，为了保证精度不低于1e-5，我们可以编写一个循环，直到后续项的绝对值小于这个阈值。以下是简单的C代码实现：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

double taylor_sin(double x) {
    double sin_val = x;
    int n = 1; // 这里我们从奇数项开始
    double term = pow(-1, n + 1) * pow(x, 2 * n + 1) / factorial(2 * n + 1);
    
    while (fabs(term) >= 1e-5) { // 当前项的绝对值大于1e-5
        sin_val += term;
        n++;
        term = pow(-1, n + 1) * pow(x, 2 * n + 1) / factorial(2 * n + 1);
    }
    
    return sin_val;
}

// 计算阶乘
unsigned long long factorial(int n) {
    if (n == 0 || n == 1) return 1;
    unsigned long long fact = 1;
    for (int i = 2; i <= n; ++i) {
        fact *= i;
    }
    return fact;
}

int main() {
    double angle = M_PI / 180 * 45; // 将角度转换为弧度，这里举个例子
    double result = taylor_sin(angle);
    printf("The sine of %.1f degrees is approximately %.16f\n", angle, result);
    return 0;
}

在这个程序中，`taylor_sin`函数根据泰勒级数公式逐步累加每一项，直到满足精度要求。注意，对于较大的角度，这种方法可能会非常慢，因为需要更多的迭代次数来达到指定的精度。