牛顿迭代法matlab及画图
时间: 2024-06-03 12:05:58 浏览: 32
牛顿迭代法是一种求解方程的数值方法,可以用于求解非线性方程组或者高阶方程的根。在Matlab中,可以通过使用“fzero”函数来实现牛顿迭代法。具体步骤如下:
1. 定义一个函数,输入为一个变量x,输出为方程f(x)的值。
2. 使用“fzero”函数求解方程。该函数的输入为定义好的函数和初始值x0,输出为方程的根。
3. 使用“plot”函数画出方程的图像。可以通过定义一组x和对应的f(x)值来画出函数曲线。
4. 在图像中标注出求解得到的根。可以使用“hold on”和“plot”函数来实现。
下面是一个示例代码:
```matlab
% 定义方程
f = @(x) x^3 - 2*x - 5;
% 使用fzero函数求解方程
x0 = 2; % 初始值
x = fzero(f, x0); % 求解方程
% 画出函数曲线
x_vals = linspace(-5, 5, 100);
y_vals = f(x_vals);
plot(x_vals, y_vals);
% 在图像中标注出求解得到的根
hold on;
plot(x, f(x), 'ro');
```
相关问题
牛顿迭代法 matlab
牛顿迭代法是一种用于求解方程的数值方法,它通过不断逼近方程的根来求解方程。在Matlab中,可以使用牛顿迭代法来求解一维函数和复平面上的非线性方程。
1. 一维函数的牛顿迭代法:
```matlab
% 定义函数
f = @(x) x^3 - 2*x - 5;
% 定义函数的导数
df = @(x) 3*x^2 - 2;
% 初始值
x0 = 2;
% 迭代次数
max_iter = 10;
% 迭代过程
for i = 1:max_iter
x1 = x0 - f(x0)/df(x0);
x0 = x1;
end
% 输出结果
disp(x0);
```
2. 复平面的牛顿迭代法:
```matlab
% 定义函数
f = @(z) z^3 - 1;
% 定义函数的导数
df = @(z) 3*z^2;
% 初始值
z0 = 1 + 1i;
% 迭代次数
max_iter = 10;
% 迭代过程
for i = 1:max_iter
z1 = z0 - f(z0)/df(z0);
z0 = z1;
end
% 输出结果
disp(z0);
```
这两个例子分别演示了一维函数和复平面上的牛顿迭代法。你可以根据自己的需求修改函数和初始值,并调整迭代次数来获得更准确的结果。
牛顿迭代法matlab
牛顿迭代法是一种数值计算方法,用于求解非线性方程的根。在 MATLAB 中,可以使用 `fzero` 函数来实现牛顿迭代法。
以下是一个使用牛顿迭代法求解方程 $x^3-2x-5=0$ 的 MATLAB 代码:
```matlab
% 定义函数
f = @(x) x^3 - 2*x - 5;
% 初始值
x0 = 1;
% 迭代
x = fzero(f, x0);
% 输出结果
fprintf('The root is: %f\n', x);
```
在上面的代码中,我们首先定义了要求解的方程,并将其赋值给一个匿名函数 `f`。然后,我们指定了一个初始值 `x0`,作为牛顿迭代法的起点。最后,我们使用 `fzero` 函数进行迭代,将函数 `f` 和初始值 `x0` 作为参数传递给它。`fzero` 函数会返回一个根的估计值 `x`,我们将其输出即可。
需要注意的是,如果函数有多个根,`fzero` 函数可能只会返回其中一个。此外,如果初始值选得不好,迭代可能会失败,因此需要进行一些调试。
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