模拟一个醉汉在二维空间上的随机漫步

模拟一个醉汉在二维空间上的随机漫步通常指的是布朗运动或者随机游走的概念，它是一种简单的离散随机过程。在这个过程中，醉汉每次都会随机地朝某个方向（例如四个基本方向：上、下、左、右）移动一步，步长通常是固定的。这种移动往往受到某种随机性的影响，比如酒精的影响使得他的行走不稳定。

以下是Python的一个简单模拟步骤：

import random
import matplotlib.pyplot as plt

# 初始化位置
position = [0, 0]
steps = 1000  # 步数
step_size = 1  # 每次移动的距离

plt.figure(figsize=(8, 6))
plt.xlim([-5, 5])
plt.ylim([-5, 5])

# 随机漫步
for _ in range(steps):
    direction = random.choice(['up', 'down', 'left', 'right'])
    if direction == 'up':
        position[1] += step_size
    elif direction == 'down':
        position[1] -= step_size
    elif direction == 'left':
        position[0] -= step_size
    else:
        position[0] += step_size
    
    plt.scatter(position[0], position[1], color='blue', alpha=0.5)  # 在每一步后标记位置

plt.title("Drunkard's Walk")
plt.xlabel('X-axis')
plt.ylabel('Y-axis')
plt.grid(True)
plt.show()