模拟退火算法matlab解决tsp问题
时间: 2024-05-22 12:09:06 浏览: 20
模拟退火算法是一种常用的求解TSP(旅行商问题)的优化算法之一,它可以在一定程度上避免陷入局部最优解。在Matlab中,我们可以通过以下步骤实现模拟退火算法求解TSP问题:
1. 定义目标函数,即计算路径长度;
2. 初始化初始解,并计算其目标函数值;
3. 定义降温方案,即确定温度下降的速度和降温的策略;
4. 在每个温度下执行以下循环:
a. 随机生成新解,并计算其目标函数值;
b. 如果新解的目标函数值更优,则接受新解;
c. 否则按一定概率接受新解;
5. 当温度降低到一定程度或达到迭代次数时停止搜索,并返回最优解。
以下是模拟退火算法解决TSP问题的Matlab代码示例:
```matlab
% 定义目标函数
function dist = distance(path, dist_matrix)
% 计算路径长度
dist = 0;
for i = 1:length(path)-1
dist = dist + dist_matrix(path(i), path(i+1));
end
dist = dist + dist_matrix(path(end), path(1));
end
% 初始化初始解
path = [1:n]; % n为城市数
path = path(randperm(n));
% 计算初始解的目标函数值
dist_matrix = % 城市间距离矩阵
dist = distance(path, dist_matrix);
% 定义降温方案
temp = 100; % 初始温度
cool_rate = 0.95; % 温度下降速度
% 迭代搜索
while temp > 1e-8 % 温度降低到一定程度停止搜索
for i = 1:100 % 每个温度下执行100次循环
% 随机生成新解
new_path = path;
swap_index = randperm(n, 2);
new_path(swap_index(1)) = path(swap_index(2));
new_path(swap_index(2)) = path(swap_index(1));
% 计算新解的目标函数值
new_dist = distance(new_path, dist_matrix);
% 判断是否接受新解
delta = new_dist - dist;
if delta < 0 || exp(-delta/temp) > rand()
path = new_path;
dist = new_dist;
end
end
% 降温
temp = temp * cool_rate;
end
% 返回最优解
best_path = path;
best_dist = dist;
```
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