python两圆交点

这篇Python代码可以用来计算两个圆的交点坐标。代码中需要输入两个圆的圆心坐标和半径，然后通过计算得出两个交点的坐标。具体实现方法可以参考代码中的注释。如果需要计算三个圆的交点，可以先调用两次这个函数，再求交集即可。
需要注意的是，这个代码中使用了numpy和math库，需要先安装这两个库才能运行。

相关问题

python求解两圆交点

在Python中求解两圆交点可以使用numpy库中的intersect函数或者自己编写计算交点的函数。下面是一个示例代码：
import numpy as np

def circle_intersection(x0, y0, r0, x1, y1, r1):
d = np.sqrt((x1 - x0)**2 + (y1 - y0)**2)
if d > r0 + r1:
return None # 两圆不相交
if d < abs(r0 - r1):
return None # 一个圆包含另一个圆
if d == 0 and r0 == r1:
return None # 两圆重合
a = (r0**2 - r1**2 + d**2) / (2 * d)
h = np.sqrt(r0**2 - a**2)
x2 = x0 + a * (x1 - x0) / d
y2 = y0 + a * (y1 - y0) / d
x3_1 = x2 + h * (y1 - y0) / d
y3_1 = y2 - h * (x1 - x0) / d
x3_2 = x2 - h * (y1 - y0) / d
y3_2 = y2在Python中求解两圆交点可以使用numpy库中的intersect函数或者自己编写计算交点的函数。下面是一个示例代码：

import numpy as np

def circle_intersection(x0, y0, r0, x1, y1, r1):
    d = np.sqrt((x1 - x0)**2 + (y1 - y0)**2)
    if d > r0 + r1:
        return None  # 两圆不相交
    if d < abs(r0 - r1):
        return None  # 一个圆包含另一个圆
    if d == 0 and r0 == r1:
        return None  # 两圆重合
    a = (r0**2 - r1**2 + d**2) / (2 * d)
    h = np.sqrt(r0**2 - a**2)
    x2 = x0 + a * (x1 - x0) / d
    y2 = y0 + a * (y1 - y0) / d
    x3_1 = x2 + h * (y1 - y0) / d
    y3_1 = y2 - h * (x1 - x0) / d
    x3_2 = x2 - h * (y1 - y0) / d
    y3_2 = y2 + h * (x1 - x0) / d
    return (x3_1, y3_1), (x3_2, y3_2)

其中，x0、y0、r0分别表示第一个圆的圆心坐标和半径，x1、y1、r1分别表示第二个圆的圆心坐标和半径。函数返回两个元组，分别表示两个交点的坐标。如果两个圆不相交，则返回None。

python 椭圆交点

计算两个椭圆交点的Python实现
对于计算两个椭圆之间的交点，在Python中可以通过数值方法解决这一问题。通常情况下，解析解可能非常复杂甚至不存在闭合形式，因此采用数值求根的方式更为实际。
下面展示了一个基于scipy.optimize.fsolve函数的例子，该函数用于寻找非线性方程组的根：
from scipy.optimize import fsolve
import numpy as np

def ellipses_intersection(a1, b1, h1, k1, a2, b2, h2, k2):
"""
定义两个椭圆并找到它们之间所有的交点

参数:
a1,b1,h1,k1 -- 第一个椭圆参数 (a半轴长度, b半轴长度, 中心横坐标h, 中心纵坐标k)
a2,b2,h2,k2 -- 第二个椭圆参数

返回值:
intersections -- 包含所有交点坐标的列表 [(x,y), ...]
"""

def ellipse_eqns(vars):
x, y = vars
eqn1 = ((x-h1)**2)/(a1**2) + ((y-k1)**2)/(b1**2) - 1
eqn2 = ((x-h2)**2)/(a2**2) + ((y-k2)**2)/(b2**2) - 1
return [eqn1, eqn2]

# 初始化猜测位置
guesses = [[0, 0], [-5, 5], [5, -5]] # 可能需要调整这些初始估计以覆盖更多情况

solutions = []
for guess in guesses:
solution = fsolve(ellipse_eqns, guess)
if not any(np.allclose(solution, s, atol=1e-3) for s in solutions): # 去重处理
solutions.append(solution)

intersections = [(float(s[0]), float(s[1])) for s in solutions]

return intersections

# 测试案例
if __name__ == "__main__":
result = ellipses_intersection(
a1=3., b1=2., h1=-1., k1=0.,
a2=4., b2=1.5, h2=2., k2=.75,
)
print(f"Intersection points are {result}")

此代码片段定义了两个不同中心和大小的椭圆，并尝试通过提供多个起始点来找出所有潜在的交点。需要注意的是，由于数值算法本身的局限性，可能会错过某些交点或者重复发现相同的交点；此外，还需要适当设置初始猜测的位置以便更好地捕捉到全部交点[^2]。