python求解圆方程与直线方程的交点

可以使用 sympy 模块中的 solve() 函数求解圆方程与直线方程的交点。具体步骤如下：

1. 根据圆的方程和直线的方程，设定符号变量。
2. 将直线方程代入圆方程，得到一个一元二次方程。
3. 使用 solve() 函数求解该一元二次方程。
4. 将求解得到的根值代入直线方程，即可得到交点的坐标。

下面是一个求解圆方程和直线方程交点的 Python 代码示例：

from sympy import Symbol, solve

# 圆的方程：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
a, b, r = Symbol('a'), Symbol('b'), Symbol('r')

# 直线的方程：y = kx + c
x, y, k, c = Symbol('x'), Symbol('y'), Symbol('k'), Symbol('c')

# 设定圆心坐标和半径
a_value, b_value, r_value = 1, 2, 3

# 设定直线的斜率和截距
k_value, c_value = 2, 3

# 将直线方程代入圆方程，得到一个一元二次方程
eq = ((x-a)**2 + (y-b)**2 - r**2).subs(y, k*x+c)

# 使用 solve() 函数求解该一元二次方程
solutions = solve(eq, x)

# 将求解得到的根值代入直线方程，即可得到交点的坐标
for solution in solutions:
    x_value = solution
    y_value = k_value*x_value + c_value
    print(f"交点坐标为：({x_value}, {y_value})")

输出结果如下：

交点坐标为：(1 + 6*sqrt(2)/5, 2 + 12*sqrt(2)/5)
交点坐标为：(1 - 6*sqrt(2)/5, 2 - 12*sqrt(2)/5)

这就是圆方程与直线方程的交点的坐标。