python 判断向量直线与空间圆平面交点是否在圆内代码

在Python中，判断一个向量代表的直线与一个三维空间中的圆平面是否有交点，并且该交点是否位于圆内部，可以利用数学上的射影和距离公式。这里是一个简单的示例，假设我们已经有了圆的半径`radius`，圆心坐标`(x0, y0, z0)`，以及直线的方向向量`(dx, dy, dz)`和起点`(ox, oy, oz)`：

import math

def is_point_in_circle(point, circle_params):
    x, y, z = point
    x0, y0, z0, radius = circle_params
    # 线到圆心的距离
    distance = math.sqrt((x - x0) ** 2 + (y - y0) ** 2 + (z - z0) ** 2)
    
    # 直线投影到圆面的距离
    projection_distance = abs((x * dx + y * dy + z * dz - (x0 * dx + y0 * dy + z0 * dz)) / math.sqrt(dx**2 + dy**2 + dz**2))
    
    # 如果投影距离小于等于实际距离加上半径，则有交点并且在圆内
    return projection_distance <= distance + radius

# 使用示例
circle_params = (0, 0, 0, 1)  # 圆心(0,0,0)，半径1
line_start = (1, 1, 1)
line_direction = (1, 0, 0)

if is_point_in_circle(line_start, circle_params):
    print("直线与圆的交点在圆内")
else:
    print("直线与圆没有交点或者交点在圆外")

这个代码首先计算了直线与圆心之间的距离，然后计算了直线在圆面上的投影距离。如果投影距离小于等于实际距离加上半径，说明有交点并且交点在圆内部。