Python 最长递增子序列

最长递增子序列是指在一个序列中找到一个最长的子序列，使得子序列中的元素按照递增的顺序排列。下面是一个Python的实现示例：

def lengthOfLIS(nums):
    if not nums:
        return 0
    dp = [1] * len(nums)
    for i in range(len(nums)):
        for j in range(i):
            if nums[i] > nums[j]:
                dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1)
    return max(dp)

nums = [10, 9, 2, 5, 3, 7, 101, 18]
print(lengthOfLIS(nums))  # 输出：4

上述代码中，我们使用动态规划的思想来解决这个问题。我们定义一个dp数组，其中dp[i]表示以第i个元素结尾的最长递增子序列的长度。然后我们遍历数组，对于每个元素，我们再次遍历它之前的元素，如果找到一个比当前元素小的元素，就更新dp[i]为dp[j]+1，其中j表示之前的元素。最后，我们返回dp数组中的最大值作为结果。

相关问题

python最长递增子序列

Python中实现最长递增子序列的代码如下所示：

def LIS(arr):
    n = len(arr)
    dp = [1 * n
    for i in range(n):
        for j in range(i):
            if arr[j < arr[i]:
                dp[i = max(dp[i], dp[j + 1)
    return max(dp)

这段代码使用了动态规划的思想来解决最长递增子序列的问题。对于给定的数组arr，首先创建一个长度为n的dp数组，其中dp[i]表示以arr[i]为结尾的最长递增子序列的长度。然后，使用两个循环遍历arr中的每个元素，并通过比较前面的元素与当前元素的大小关系来更新dp数组。最后，返回dp数组中的最大值，即为最长递增子序列的长度。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span>
#### 引用[.reference_title]
- *1* *2* [Python实现最长递增子序列算法](https://blog.csdn.net/qq_39605374/article/details/131115627)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_2"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"]
- *3* [300. 最长递增子序列（Python 实现）](https://blog.csdn.net/d_l_w_d_l_w/article/details/118709308)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_2"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"]
[ .reference_list ]

python 最长递增子序列

Python中求最长递增子序列的代码可以有多种实现方式。引用\[1\]中给出了一种实现方式，使用了动态规划的思想。该代码定义了一个函数`lis`，接受一个整数数组作为参数。它首先初始化一个长度为数组长度的列表`m`，用于记录以每个元素结尾的最长递增子序列的长度。然后通过两层循环遍历数组，如果当前元素比后面的元素小且以当前元素结尾的子序列长度小于等于以后面元素结尾的子序列长度，则更新以当前元素结尾的子序列长度。最后找到`m`列表中的最大值，然后遍历数组，将与最大值相等的元素添加到结果列表中，并递减最大值，直到最大值为0。最后返回结果列表。给定的示例数组为`\[10, 22, 9, 33, 21, 50, 41, 60, 80\]`，调用`lis`函数后输出结果为`\[10, 22, 33, 50, 60, 80\]`。

另外，引用\[2\]中给出了另一种实现方式，使用了动态规划和二分查找的思想。该代码定义了一个类`Solution`，其中包含一个方法`lengthOfLIS`，接受一个整数数组作为参数。它首先判断数组是否为空，如果为空则返回0。然后初始化一个长度为数组长度的列表`dp`，用于记录以每个元素结尾的最长递增子序列的长度。通过两层循环遍历数组，如果当前元素比前面的元素大，则更新以当前元素结尾的子序列长度为前面元素结尾的子序列长度加1。最后返回`dp`列表中的最大值。这种实现方式的时间复杂度为O(n)。
#### 引用[.reference_title]
- *1* [Python 最长递增子序列代码](https://blog.csdn.net/deanhj/article/details/101634446)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^insert_down1,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item]
- *2* *3* [最长连续序列 python](https://blog.csdn.net/dearzhuiyi/article/details/126930325)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^insert_down1,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item]
[ .reference_list ]