设计一个简单的单层感知器人工神经网络，理解并编程实现网络的学习算法，通过下面表所示的样本训练网络，最终能使用训练成熟的网络对样本数据进行分类

设计一个简单的单层感知器神经网络通常包括以下几个步骤：

1. **网络结构**：
- 神经元：每个节点代表输入特征的一个权重值，加上一个偏置项。
- 输出层：只有一个激活函数节点，比如Sigmoid函数，用于将输入映射到0到1之间，表示概率。

2. **学习算法**（这里是基于梯度下降的线性阈值学习）：
- **前向传播**：计算输入信号经过每条连接（权重乘以输入）后的总和，并应用激活函数得到输出。
- **误差计算**：对于二分类问题，可以使用交叉熵损失函数，计算预测值与真实标签之间的差异。
- **反向传播**：计算损失函数关于每个权重的导数，更新权重以减小误差。

以下是Python的简单实现（假设我们使用numpy库）：

import numpy as np

# 初始化权重和偏置
weights = np.random.uniform(-0.1, 0.1, (input_size, 1))  # 输入节点到输出节点的权重
bias = 0.5  # 偏置

# 训练数据
inputs = ...  # 样本输入数组
labels = ...  # 样本标签，0或1

def sigmoid(x):
    return 1 / (1 + np.exp(-x))

def forward_propagation(inputs, weights, bias):
    net_input = np.dot(inputs, weights) + bias
    output = sigmoid(net_input)
    return output, net_input

def calculate_loss(output, target):
    loss = -np.mean(target * np.log(output) + (1 - target) * np.log(1 - output))
    return loss

def update_weights(inputs, targets, learning_rate, output, net_input):
    output_error = targets - output
    weight_update = learning_rate * np.dot(inputs.T, output_error)
    bias_update = learning_rate * output_error.sum()
    weights += weight_update
    bias += bias_update
    return weights, bias

epochs = 1000  # 迭代次数
learning_rate = 0.1  # 学习速率
for _ in range(epochs):
    output, net_input = forward_propagation(inputs, weights, bias)
    loss = calculate_loss(output, labels)
    print(f"Epoch {_:4d}, Loss: {loss:.4f}")
    weights, bias = update_weights(inputs, labels, learning_rate, output, net_input)

# 对新样本进行预测
new_sample = ...  # 新输入数据
predicted_output = sigmoid(np.dot(new_sample, weights) + bias)