如何编写一个算法，在给定范围内找到所有满足勾股定理（a² + b² = c²）的整数组合，并确保程序的运行时间不超过1000毫秒？

要在给定范围内寻找满足勾股定理的整数三元组(a, b, c)，你可以采用迭代或穷举的方法。这里是一个简单的Python算法示例，它利用了`for`循环并设置了恰当的时间限制：

import math

def find_pythagorean_triples(max_limit):
    # 勾股定理表明c应该是范围内的最大值
    for c in range(3, max_limit + 1):  # 从3开始，因为最小的正整数解是(3, 4, 5)
        a = (math.sqrt(c**2 - 1) - 1).is_integer() and (c**2 - 1) // (sqrt(c**2 - 1) + 1) or None  # 检查a是否整数
        if a is not None:
            b = int(math.sqrt(c**2 - a**2))
            if a ** 2 + b ** 2 == c ** 2:
                yield (a, b, c)

# 设置一个较短的范围，例如1到10000，实际应用中可以替换为你需要查找的具体范围
results = list(find_pythagorean_triples(10000))

# 判断结果是否超过1000毫秒，如果没有则返回结果，否则说明超时
if len(results) > 0 and time.time() - start_time <= 1000:  # 假设start_time是程序开始的时间
    return results
else:
    print("搜索超时")