8.如果允许在循环队列的两端进行插入和刪除操作。 要求：①写出循环队列的类型定义； ②写出"从队尾删除"和"从队头插入"的算法。

在循环队列中，如果允许在队列的两端同时进行插入和删除操作，那么我们可以创建一个双向队列（Double Ended Queue, 或deque），它在标准库中常见于C++的`std::deque`容器中。`std::deque`是一个动态数组实现，可以高效地在两端进行插入和删除。

类型定义如下（假设使用C++）:

#include <deque> // 使用C++的标准库中的双端队列

using deque_type = std::deque<int>; // 使用整型作为示例元素类型

对于从队尾删除（pop_back）和从队头插入（push_front）的算法，你可以这样实现：

void dequeueFromTail(deque_type& dq) {
    if (!dq.empty()) { // 如果队列非空
        dq.pop_back(); // 删除队尾元素
    } else {
        std::cout << "Queue is empty at the tail." << std::endl;
    }
}

void insertAtFront(deque_type& dq, int value) {
    if (!dq.full()) { // 如果队列未满
        dq.push_front(value); // 在队头插入元素
    } else {
        std::cout << "Queue is full at the front." << std::endl;
    }
}

这里假设`deque`有一个内置的`empty()`方法检查是否为空，以及`full()`方法检查是否已满。如果需要手动管理队列长度，可以在类型定义中增加适当的计数变量。