python差分进化算法

差分进化算法（Differential Evolution，DE）是一种常用的全局优化算法，用于解决连续优化问题。它基于群体智能的思想，通过模拟生物进化的过程来逐步改进搜索解空间中的解。下面是一个简单的 Python 代码示例，演示如何使用差分进化算法进行优化：

import numpy as np

# 目标函数（待优化的函数）
def target_func(x):
    return x[0]**2 + x[1]**2

# 差分进化算法
def differential_evolution(func, bounds, pop_size=50, max_iter=100, F=0.8, CR=0.7):
    # 初始化种群
    dim = len(bounds)
    pop = np.random.rand(pop_size, dim)  # 随机生成初始种群
    pop = bounds[:, 0] + pop * (bounds[:, 1] - bounds[:, 0])  # 将种群映射到指定范围内

    # 迭代优化
    for i in range(max_iter):
        for j in range(pop_size):
            # 随机选择三个个体
            idxs = [idx for idx in range(pop_size) if idx != j]
            a, b, c = np.random.choice(idxs, 3, replace=False)

            # 变异操作
            mutant = pop[a] + F * (pop[b] - pop[c])

            # 交叉操作
            cross_points = np.random.rand(dim) < CR
            trial = np.where(cross_points, mutant, pop[j])

            # 选择操作
            if func(trial) < func(pop[j]):
                pop[j] = trial

    # 返回最优解
    best_idx = np.argmin([func(x) for x in pop])
    best_solution = pop[best_idx]
    best_fitness = func(best_solution)
    return best_solution, best_fitness

# 示例：优化目标函数 target_func(x) = x^2 + y^2，其中 -5 <= x <= 5，-5 <= y <= 5
bounds = np.array([[-5, 5], [-5, 5]])
best_solution, best_fitness = differential_evolution(target_func, bounds)
print("最优解：", best_solution)
print("最优适应度：", best_fitness)

在上述代码中，`target_func` 为待优化的目标函数，`bounds` 定义了优化变量的取值范围。`differential_evolution` 函数是差分进化算法的实现，其中 `pop_size` 是种群大小，`max_iter` 是最大迭代次数，`F` 是变异率（通常取值为0.5~1），`CR` 是交叉率（通常取值为0~1）。最后通过调用 `differential_evolution` 函数进行优化，并打印输出最优解和最优适应度。

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